Peter Taylor señaló en MathEduc que algunos BD Las monedas de 1 dólar de 1997 son Triángulos de Reuleaux :
¿Alguien sabe por qué se les dio esta forma? ¿Hubo alguna razón pragmática relacionada con su propiedad de anchura constante? ¿O fue sólo una decisión de diseño/estética?
El Teorema de Blaschke-Lebesgue establece que entre todos los dominios convexos planos de una anchura constante dada $B$ el triángulo de Reuleaux tiene un área mínima. $^\dagger$
El área de la Triángulo de Reuleaux de anchura unitaria es $\frac{\pi - \sqrt{3}}{2} \approx 0.705$ que es aproximadamente $90\%$ del área del disco de diámetro unitario. Por tanto, si se necesita acuñar monedas (convexas) de una anchura y un grosor constantes, el uso de triángulos de Reuleaux permite utilizar aproximadamente $10\%$ menos metal.
$\dagger$ Evans M. Harrell, Una demostración directa de un teorema de Blaschke y Lebesgue , septiembre de 2000.
Si bien esto es muy bueno (y la mejor respuesta desde el punto de vista matemático) vale la pena señalar que no sabemos si esta fue realmente la razón de esta elección
No está nada claro en esta respuesta por qué una moneda requeriría a) una forma de anchura constante o b) un valor específico de esta anchura, ni por qué la necesidad de minimizar la cantidad de metal utilizado se aplicaría a algunas monedas pero no a la gran mayoría.
La razón para no tener un círculo es probablemente puramente estética.
Una vez que haya decidido acuñar una moneda que no sea un círculo, es bastante importante que siga haciendo una de anchura constante para que no se atasque en las máquinas. Además, muchas máquinas utilizan la anchura de las monedas para clasificarlas (véase, por ejemplo este video de youtube mostrando uno en acción). Eso es mucho más fácil de hacer si sólo tienes un ancho para cada moneda en lugar de un rango.
Además, las monedas con formas diferentes son una gran ayuda para las personas ciegas que buscan el cambio en sus bolsillos.
@LeeDanielCrocker No sólo a los ciegos. Tener monedas que siente y mira diferente una de la otra es muy útil para distinguirlas.
Podría ser para ayudar a los ciegos. Sé que no es una moneda del Reino Unido, pero los 50p y 20p son septagones para ayudar a los ciegos. La antigua moneda de 10 peniques tenía un tamaño similar a la de 50 peniques, y la de 5 peniques tenía un tamaño similar a la de 20 peniques, por lo que les dieron una forma diferente. También los 2p tenían un tamaño similar a los 10p, por lo que los 10p tienen ranuras alrededor del borde y los 2p son lisos. Lo mismo ocurre con el 1p (liso) y su tamaño es similar al del 5p (acanalado).
En resumen, dos grupos de monedas tienen un tamaño similar:
1p (bordes lisos), 5p (bordes acanalados), 20p (forma septagonal). Y lo mismo para 2p, 10p y 50p, respectivamente.
Los diseños eran para ayudar a los ciegos que podían palpar la moneda para saber de qué se trataba, ya que los tamaños eran demasiado similares para distinguirlos.
Recuerdo cuando se introdujo la moneda de 50 peniques en el Reino Unido. No sé por qué no la hicieron circular. Era bastante más grande que otras monedas, así que ayudar a los ciegos no parece una razón relevante.
Pero, entonces, una vez que ha decidido abandonar la forma circular habitual, ¿por qué elegir una forma de anchura constante? La razón que recuerdo es que así sería más fácil para las máquinas manipular las monedas.
Todo de memoria, y fue hace mucho tiempo, así que no hay garantías de que sea correcto.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
0 votos
Me he dado cuenta de lo mismo en una libra esterlina de 0,20, es un pentágono de ancho constante
0 votos
Heptágono, lo siento
4 votos
Por cierto, la moneda de la imagen no es británica.
2 votos
@Cato no sólo la moneda de 20p del Reino Unido, sino también la de 50p.
3 votos
Esta pregunta podría haberse formulado mejor en la SE de Historia. Parece probable que fuera para ahorrar metal, pero también podría haber sido simplemente porque alguien de alta autoridad pensó que tener monedas de aspecto más fresco e inteligente desde el punto de vista matemático era importante por alguna razón política, como mejorar la imagen de la nación como una de intelectuales, o tal vez bueno para aumentar el interés de las matemáticas en el público. El porqué de las cosas puede ser muy arbitrario. Yo creo que
math-historyestá destinado a la historia de los conceptos matemáticos, no a sus aplicaciones.0 votos
También púas de guitarra.