Problema de geometría de octavo grado

Question

Tenemos que$DS \parallel BA$ y$∠DOS+∠DTS=180°$ y$O$ es el centro del círculo. De alguna manera debería demostrar que$AB=AC$. En caso de que me diga que no hice ningún esfuerzo, quiero decirle que traté de hacer este dibujo durante 40 minutos. Gracias por cualquier ayuda que pueda brindarme.

Answer 1

Si$AB=AC$, usando propiedades de un triángulo isósceles,$$\angle ACB=\angle ABC$ $, este será el objetivo de nuestra prueba.

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Algunos avances para ti:

Tenemos$$∠DOS+∠DTS=180^\circ$ $ so$$∠TDO+∠TSO=180^\circ\tag{1}$ $

Como$DS\parallel BA$,$$∠SDB+\underbrace{∠DBA}_{=\angle ABC}=180^\circ\tag{2}$ $

También tenemos$$∠ABC+∠ACB+∠BAC=180^\circ$ $

Tu turno :)