Secuencia de la función generadora con integral

Question

Así, que $A(x)$ que la función generadora de $a_0,a_1,\dots$ entonces cuál sería la secuencia de la función generadora: $$\int^x_0 A(t)dt$ $

Ya que no soy mucho a integrales cualquier ayuda sería mucho apreció.

Answer 1

La secuencia para$A(x)$ es$a_0, a_1, a_2, \cdots, a_n, \cdots$$$A(x) = a_0x^0 + a_1x^1 + a_2x^2 + \cdots + a_n x^n +\cdots$ $$$\int_0^x{A(t)} = a_0\frac{x^1}{1} + a_1\frac{x^2}{2} + a_2\frac{x^3}{3} + \cdots a_{n-1}\frac{x^n}{n}+\cdots$ $ Entonces la secuencia para la integral de$A(x)$ es:$$0, \frac{a_0}{1}, \frac{a_1}{2}, \frac{a_2}{3}, \cdots, \frac{a_n}{n+1}, \cdots$ $