Sé muy poco sobre la teoría pero creo que se puede obtener una solución pseudo-orientada al objeto con Postgis y un ORM como el marco de Django o SqlAlchemy.
Utilizo una combinación de Postgis y Django y la forma de tratar los modelos geográficos está orientada a los objetos, pero se almacenan como una base de datos relacional.
Por ejemplo, puedes tener un modelo de "punto" y un modelo de "datos" (clave:valor).
Cualquier instancia de 'punto' tiene un método add_data() y también métodos geográficos como is_near(), contains(), get_xy(), etc.
Entonces puedes tener una clase 'BurgerShop(punto)' y BusStop(punto) con métodos especiales como BurgerShop.get_burger_types(), BurgerShop.get_nearest_busstop() o BusStop.get_nearest_burgershop().