Me gustaría saber más acerca de las relaciones entre la clase de asignación de grupo de una superficie orientable con la negativa de Euler de las características y módulos de espacios. En particular, me gustaría tener una rigurosa explicación de los siguientes tres hechos:
tener una familia de superficies dadas por un fibration $F\to E\to B$ (por ejemplo, B $S^1$ y el F como una superficie compacta de género $g>1$), cómo construir un mapa de$\pi_1(B)$$MCG(F)$.
cómo el punto 1 debe dar una relación entre el $MCG$ y el tipo topológico de $E$
cómo la cohomology de la $MCG$ está relacionado con el cohomology de el espacio de moduli de curvas
En otras palabras, todo lo que sé, algunos charlando sobre eso, pero me gustaría conocer más profundamente cómo formular y probar los hechos.
Muchas gracias de antemano, bye!
