Esto es más o menos exactamente lo que estoy haciendo.
El típico lugar donde la topología se produce en el modelo de la teoría son el tipo de espacios mencionados por Zachary, y la omisión de los tipos es probablemente un resultado en el modelo puro de la teoría de que es demostrado directamente el uso de la topología, y más precisamente, de la categoría de Baire teorema.
La mayoría de las conexiones entre la topología y el modelo de la teoría están vinculados, directa o indirectamente, a la topología de tipo de espacios. No siempre son de Piedra espacios: en el continuo de la lógica, no son totalmente desconectado, y (para estructuras métricas) tienen una natural métrica.
Un poco diferente de sabor de la topología que ocurren en el modelo de la teoría es la definibles topología (de los cuales hay varios no equivalentes las nociones, pero no importó que, por ahora). El ejemplo más sencillo que se puede encontrar en el real cerrado y p-adically de campos cerrados, donde tenemos una definible "métrica" (aunque posiblemente no estándar de los valores). Esto puede ser usado para mostrar, por ejemplo, que un "definably compacto" grupo en un verdadero campo cerrado es "definably susceptibles" (es decir, admite un finitely aditivo invariante de la medida sobre el conjunto de todos los subconjuntos definidos por). A grandes rasgos, podemos obtener esta medida, pasando a un canónica compacto Hausdorff cociente y tirando hacia atrás de la medida de Haar que se puede encontrar allí.
En general, con cada definibles por el grupo $G$, podemos asociar ciertos grupos topológicos compactos $G/G^0$, $G/G^{00}$ y $G/G^{000}$ (hay algunos matices relacionados con los parámetros que nos permiten, pero no es importante aquí), de los cuales el primero es profinite y la segunda es Hausdorff (uno de los resultados de mi tesis es la expresión de la tercera como el cociente de un compacto Hausdorff grupo), que luego pueden ser utilizados para comprender las propiedades de la $G$ sí.
Además, si interpretamos fórmulas como $0-1$ valores de las funciones (o simplemente como funciones, en caso de continuo lógica), el estándar de nociones (como la estabilidad) traducir a propiedades topológicas de las familias de funciones continuas (como la compacidad débil). La razón de esto es que el subyacente combinatoria son esencialmente los mismos. Sin embargo, la topológico punto de vista puede proporcionar nuevos conocimientos sobre los fenómenos lógicos.
