Límite de la dimensión espacio-temporal de susy

Question

Leí un argumento que decía que sería imposible escribir una teoría supersimétrica en más de 11 dimensiones, este límite viene de la dimensión del álgebra de Clifford que va como $2^{\frac{N}{2}}$ o $2^{\frac{N-1}{2}}$ para $N$ incluso o impar, respectivamente.

No he estudiado mucho susy y no veo cómo no sería posible crear un multiplete supersimétrico en dimensiones superiores siempre que añadamos suficientes campos escalares ( ${\cal{N}} =1$ en mi ejemplo) para que coincida con los grados de libertad fermiónicos.

Answer 1

Bien, si queremos supermultiplos sin masa, por ejemplo gravitones sin masa, entonces el multiplete tendrá que contener también partículas sin masa con espín mayor que 2. Tales partículas tienen que estar asociadas con una simetría gauge, pero no es Yang-Mills como en el espín-1 sin masa, difeomorfismos como en el espín-2 sin masa, o SUGRA como en el 3/2 sin masa. Entonces, ¿cuál es esa simetría gauge físicamente?