Máximo peso de una representación trivial de un álgebra de Lie.

Question

Dejemos que $g$ sea un álgebra de Lie. $\mathbb{C}$ es una representación trivial de $g$ . ¿Cuál es el mayor peso de $\mathbb{C}$ ? Creo que el peso es la función $f: \mathfrak{h} \to \mathbb{C}$ tal que $f(h)=1$ para todos $h \in \mathfrak{h}$ . ¿Podemos expresar $f$ utilizando los pesos fundamentales?

Answer 1

En la representación trivial, sólo hay un peso (toma el valor $0$ en todos los $\mathfrak{h}$ ), por lo que es automáticamente el peso más alto de esta representación.