Interpretación de la significación del predictor frente a la significación de los coeficientes del predictor en la regresión logística multinomial

Question

Tengo una regresión logística multinomial con la variable dependiente valorada en {-1,0,1} (la categoría de referencia es 0) y una serie de predictores continuos y discretos. Después de ejecutar la regresión, un predictor continuo de interés ("tamaño") tiene un valor p de análisis de efectos de tipo 3 de 0,0683, y los dos coeficientes (correspondientes a los resultados de -1 y 1) tienen valores p de 0,8786 y 0,0220 respectivamente.

He leído en algún sitio que sólo hay que fijarse en la significación de los coeficientes si el propio predictor es significativo al nivel elegido. ¿Es esto cierto? Mi sensación ingenua es que el predictor está en el límite (tomando alfa=0,05 por si acaso), y que el "tamaño" tiene una relación significativa con el resultado=1 pero no con el resultado = -1. Yo diría que la significación de la relación con el resultado=1 no es terriblemente fuerte, pero eso está bien para la aplicación en cuestión (o al menos, con los datos indirectos que me veo obligado a utilizar)

Answer 1

El p -El valor por sí mismo no puede indicar la fuerza de la relación, porque el p -valor está tan influenciado por el tamaño de la muestra, entre otras cosas. Pero suponiendo que su N sea algo del orden de 100-150, yo diría que hay un efecto razonablemente fuerte que implica el Tamaño por el que, a medida que éste aumenta, el logaritmo de las probabilidades de que Y sea 1 es notablemente diferente del logaritmo de las probabilidades de que Y sea 0. Como usted indica, no puede decirse lo mismo de la comparación de los valores de Y de -1 y 0.

Tienes razón al considerar todo esto como algo invalidado por la falta de importancia general del tamaño (dependiendo de tu alfa o criterio de significación). No se obtendrían demasiados argumentos si simplemente se declarara que el tamaño no es un factor debido a su alta p -valor. Pero, por otra parte, si su N es lo suficientemente pequeño -quizás por debajo de 80 o 100-, su diseño permite una baja potencia para detectar efectos, y podría tener argumentos para tomar en serio el efecto específico que logró aparecer de todos modos.

Una forma de evitar el problema de depender de p -valores implica dos pasos. En primer lugar, hay que decidir qué rango de cocientes de probabilidades constituiría un efecto digno de ser considerado sustancial. (El truco está en ser lo suficientemente hábil con las probabilidades para reconocer lo que significan para la métrica más intuitiva de la probabilidad). A continuación, construya un intervalo de confianza para la razón de momios asociada a cada coeficiente y considérelo a la luz de su rango hipotético. Independientemente de la importancia estadística, ¿tiene el efecto importancia práctica?