Conmutativa anillos de carácter 2

Question

Hay un "canónica" formulario para escribir el conmutativa anillos de carácter $2$?

Por ejemplo, tuve la esperanza de que cada anillo es isomorfo a ${\cal P}(X)$ con diferencia simétrica como la suma y la intersección de conjuntos como la multiplicación -- pero el quid del comentario de abajo muestra que estoy equivocado en su creencia. Sin embargo, ${\cal P}(X)$ tiene algo de "buen canónica twang", por lo que sigo teniendo la esperanza de que pueden estar implicados en algunos de descripción de los anillos de la característica $2$.

Answer 1

Teniendo en cuenta que $\mathcal{P}(X)$ con las operaciones que describen contiene divisores de cero al $|X|>1$, usted estará en una pérdida para describir cualquier dominio de característica dos, por ejemplo.

Lo que es más, la multiplicación de que usted describe en el powerset hace que el anillo (y todos los de su subrings) un anillo Booleano, que es sólo una pequeña subclase de los anillos de carácter 2.

Anillos de conjuntos de hacer entrar en juego en el estudio de los anillos Booleanos. Tal vez ya eres consciente de eso, pero si no, buscar en la Piedra del teorema.

Conmutativa anillos de carácter $2$ puede ser bastante patológica (basta pensar en lo que puede hacer con los cocientes de multivariante polinomio anillos de más de $\Bbb F_2$.)