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Las raíces de un polinomio y su derivado

Todas las raíces de un polinomio complejo tienen una parte imaginaria positiva. Demuestra que todas las raíces de su derivado también tienen una parte imaginaria positiva.

No es una tarea. Este tema ha sido propuesto en los materiales de preparación para los exámenes.

7voto

Hagen von Eitzen Puntos 171160

Si no me equivoco, las raíces de $f'$ están en el casco convexo de las raíces de $f$ .

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