¿Los diagramas de bloques pueden ser diferentes y seguir funcionando para el mismo sistema?

Question

Soy un ingeniero de telecomunicaciones que ahora trabaja como programador. En la universidad recibimos una clase sobre filtros digitales, transformación de Laplace y trabajo en el dominio de la frecuencia y el tiempo. En ese momento, nadie nos dijo cuáles son las prácticas que podemos hacer y sacar provecho del curso, ya que hemos estado trabajando con las matemáticas todo el tiempo.

Después de 2 años leí un artículo que decía que este curso es una parte integral de la ingeniería de sistemas de control y recordé que me encantó el curso y lo aprobé con una calificación de A+. Así que decidí empezar a aprender en profundidad con él y hacer un proyecto al final y solicitar puestos de trabajo en este dominio.

He comprado el libro de Norman S. Nise: Control System engineering 6th edition. Tenía miedo de no estudiarlo después de ver las 800 páginas del libro.

Por suerte, me animé a empezar por el primer capítulo y a entenderlo completamente. Trataba sobre el proceso de diseño y análisis. Y los ejercicios eran sobre la construcción de diagramas de bloques.

Un ejercicio fue sobre lo siguiente:

Un sistema de control de la temperatura funciona detectando la diferencia entre el ajuste del termostato y la temperatura real y abriendo entonces una válvula de combustible con una cantidad proporcional al error (o diferencia).

La siguiente imagen representa la solución del autor, comparada con la mía. ¿Es correcta la mía? ¿Y en el diagrama de bloques, sólo hay una solución para el diseño de un sistema de control?

Las soluciones:

https://imgur.com/a/pgs4Ynb

Answer 1

Tu respuesta es incorrecta en el sentido de que produces una señal de error a partir de señales que tienen dimensiones físicas diferentes. En tu sistema, restas las unidades de temperatura de los voltios, lo que no es una operación válida ("sólo puedes restar manzanas de manzanas"). Falta la conversión de unidades en el bucle de retroalimentación.

La respuesta del libro se acerca bastante a lo que pretendes, pero supone que entiendes la siguiente equivalencia. Estos dos sistemas de lazo cerrado tienen la misma referencia a la función de transferencia de salida medida:

Prueba : nombra lo siguiente

• Conversión de unidades := \$F(s)\$
• Controlador := \$C(s)\$
• Planta := \$G(s)\$

Para el primer sistema:

$$\begin{cases} y(s) = C(s)G(s)e(s)\\ e(s) = F(s)r(s)-F(s)y(s) \end{cases}$$

$$y(s) = C(s)G(s)[F(s)r(s)-F(s)y(s)]$$ $$y(s) = \frac{C(s)G(s)F(s)}{C(s)G(s)F(s)+1}r(s)$$

Para el segundo sistema:

$$\begin{cases} y(s) = C(s)G(s)F(s)e(s)\\ e(s) = r(s)-y(s) \end{cases}$$

$$y(s) = C(s)G(s)F(s)[r(s)-y(s)]\\$$ $$y(s) = \frac{C(s)G(s)F(s)}{C(s)G(s)F(s)+1}r(s)\\$$

Fin de la prueba: ambos sistemas tienen el mismo \$r(s)\$ a \$y(s)\$ función de transferencia.

Answer 2

Las dos soluciones podrían considerarse equivalentes en un sentido vago. Depende de las conversiones implícitas en los bloques.

Los ingenieros suelen ser imprecisos en cuanto a lo que es una señal, y normalmente no importa demasiado cuando es evidente. Las dos veces que hace La materia está en la educación, cuando es importante que los estudiantes entiendan lo que realmente está pasando, y en la implementación/depuración real, cuando hasta el último detalle tiene que ser correcto.

Al dibujar un bucle de control de temperatura, "temperatura" puede significar "la temperatura real de un cuerpo en Celcius", puede significar la resistencia o el voltaje de un transductor de temperatura analógico que representa la temperatura, puede significar un número en algún formato que representa la temperatura, puede significar una posición mecánica en un termostato bimetálico.

Añade las dimensiones de cada línea de señal en tu diagrama, y cuál es la escala de la representación. Etiquétalas como voltios (por tanto, mV/C), o recuentos (por ejemplo, 1 LSB = 0,0025C), o mm de desviación, o grados Celcius.

Has dibujado una 'Temperatura de entrada' que va a un transductor, y una 'Temperatura real' que va a un sumador. Una vez que hayas etiquetado si se trata de números, voltajes o temperaturas, verás que quizás tu diagrama asume algunas conversiones no declaradas para que funcione correctamente. Es posible que pienses que es "obvio" hacer las conversiones apropiadas, pero entonces ¿por qué mostrar un transductor como una entidad separada?

Generalmente, cuando tenemos un sumador, esperamos que las entradas y la salida tengan la misma dimensión. Verás que la solución del libro tiene las temperaturas como las entradas de su sumador. No me queda claro cómo se diferencian las temperaturas y luego se alimentan a un termostato, así que no estoy seguro de que me guste la solución del libro mucho más que la tuya.

Me inclinaría por especificar que el bucle de cálculo trabaja en señales que representan la temperatura (no importa si son voltajes, números digitales o posiciones), utilizar un transductor en la temperatura de salida para convertir la temperatura a esa representación, y proporcionar el punto de ajuste de entrada como una representación al sumador en el bucle de cálculo.

Answer 3

Tu solución es errónea (tu letra es difícil de leer así que perdona si he leído mal la imagen).

Con la retroalimentación del comparador, estás comparando dos tipos diferentes. Una tensión y una temperatura. En el bucle de retroalimentación, tendrías que añadir un termostato, pero entonces la solución sería la misma que en los libros pero sin simplificar más el sistema.

Me alegro de que estés estudiando esto. Es un campo muy útil para todo tipo de industria.

Answer 4

Pregunta antigua pero respecto a

Y en el diagrama de bloques, sólo hay una solución para el diseño de un sistema de control?

la respuesta es no En los diagramas de bloques de un sistema de control no hay una representación única. Hay teoremas sobre el álgebra de los diagramas de bloques. Aplicándolos se pueden manipular los diagramas de bloques para obtener otros igual de válidos; son equivalente . Esto es similar a lo que ocurre en el análisis de circuitos, donde se combinan fuentes, impedancias, se aplican transformaciones, etc. para obtener circuitos equivalentes. El libro de Dorf tiene algunos teoremas, y esta página web incluso los prueba.

Vicente ya respondió por qué su solución era válida.