Que $\mathcal{A}$ ser un álgebra asociativa sobre un campo $F$ % generadores $a_1,a_2,\ldots,a_n$y % que $M$ser un $\mathcal{A}$-módulo. Podemos especificar $M$ con los siguientes datos:
¿Cómo calculamos (teóricamente) el radical de $M$ (es decir, la intersección de todas sus máximo $M$-submódulos) utilizando estos datos y álgebra lineal?
La BRECHA se encuentra en el zócalo de la doble módulo. El método es un poco tonto: encontrar los polinomios de reconocer todos los factores simples en el módulo, luego de reconocer a simple submódulos uso de ellos. No estoy seguro de si este es el grupo de álgebra específico (que yo pienso que las obras en general, para finito dimensionales álgebras), pero podría ser cuidadoso en el supuesto de que dicho reconocimiento polinomios existen en general. Por ejemplo, si desea que el isotypic compontent de trivial (central) módulos, a continuación, una familia de polinomios (que es bastante buena) es $a_i−a_i^0$ para los generadores $a_i$ del álgebra. Sus simultánea el núcleo es un sumando de el zócalo.
En general, esto es llamado el "meataxe". Consulte la página 230ff secciones 7.4.1 y 7.5.2 de Holt Manual de la CGT. Normalmente, la familia tiene sólo un miembro, pero puede incluir más de exactamente la isotypic componente del zócalo, y así un paso adicional es necesario, pero el paso más rápido. No puedo encontrar la descripción de cómo "cortar" elige a su verdadero y único polinomio, pero si recuerdo correctamente, tiene la propiedad de que ningún otro isoclass de módulo radica en su nullspace.
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