Un número dos veces primo se define como un número primo cuyos dígitos también son primos. Por ejemplo: $23$ es primo. Está formado por el dígito $2$ que es primo, y la cifra $3$ que también es primo. Por lo tanto, $23$ es dos veces primo. Contraejemplo: $19$ es primo, pero $1$ ni $9$ es primo y por tanto $19$ no es dos veces primo.
¿El doble primo sólo consta de dos cifras primos? ¿O podemos tener un número primo de tres cifras que pueda considerarse dos veces primo?
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$113,137,173$ son algunos de ellos
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Próximas preguntas: ¿hay infinitos dos veces primos? Y también, ¿existe ya este concepto bajo otra forma? Por último, me incomoda que se trate de un concepto arraigado en nuestro sistema numérico decimal.
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@usuario35508 $1$ no se considera un número primo- creo que es a lo que se alude más arriba.
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@ColmBhandal ... También se compone como $11$ y $3$
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@user35508 Muy buena observación. Pero mi interpretación de la pregunta OPs es que "dígito" significa un solo dígito decimal. Habrá que esperar la aclaración del OP...?
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@ColmBhandal Demostrar que hay infinitos primos con dígitos prescritos en un conjunto dado. $S$ es una cuestión abierta (salvo algunos casos triviales; recordará, por ejemplo, el caso $S=\{1\}$ ).
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Véase también aquí: math.stackexchange.com/questions/162042/
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@PaoloLeonetti ¡Gracias por el enlace! Además, entiendo entonces que queremos demostrar que hay infinitos primos con dígitos en $\{2, 3, 5, 7\}$
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Ver aquí es.wikipedia.org/wiki/Repunidad para el caso de los primos con sólo la cifra 1 (nótese que, en base 2, corresponde a los primos de Mersenne)
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Tenemos bastante famoso ejemplo de tres dígitos, siguiendo Gauss ahora podemos construir un regular $257$ -gon.