Tal y como yo lo veo, $\sqrt{x^2}$ no $x$, pero $|x|$, es decir, el "absoluto". Estoy totalmente de conseguir esto, porque $x^2$ es positivo, si $x$ es negativo, por lo $\sqrt{y}$, si $y = 10^2$ o $y = -10^2$: $y$ es positiva.
Pero luego recuerdo que el $\sqrt(x)$ es lo mismo que $x^{1/2}$ y por lo tanto, $\sqrt{x^2}$ es lo mismo que $x^{1}$.
Así, en la medida de como la puedo obtener, $\sqrt{x^2} = x^{2/2}$.
Pero entonces, puedo cancelar $\frac{2}{2}$$1$. Así: $\sqrt{x^2} = x^1 = x$.
¿De dónde viene el valor absoluto en esta derivación del cálculo?
Entiendo el por qué de su no: Porque $(-x)^2 = x^2$, por lo que el radicando es siempre positivo. Pero de $\sqrt{x^n} = x^{n/2}$ yo no entiendo cómo se llega allí.