En el clásico conteo problema donde tienes que dar el número de formas posibles para pintar un cubo con 6 colores diferentes,
Un bien conocido enfoque constructivo es el de contar: la fijación de la primera de color a una de las caras, suponiendo que el cubo se fija en una posición en relación a la color de la cara, y luego ir sobre la pintura el resto de las caras con el resto de los 5 colores.
Esto va de : $1 \cdot 5 \cdot 3! = 6/6 \cdot 5 \cdot 3!$
Obviamente, para "arreglar" equivale a suponer que el 6 de partida diferentes opciones que tenemos en el comienzo de la primera de color son todos vamos a terminar con el mismo conjunto de 6-disposición de los colores, con la cardinalidad (el número de elementos del conjunto) ser $30$.
Más específicamente, si asumimos que cada elemento del conjunto es una permutación o un arreglo de los 6 colores en el cubo, cada una de las 6 opciones de inicio enumerar el mismo conjunto.
Ya que en este caso, el problema de espacio es muy pequeño y la visualización de por qué "la fijación de" no causar problema es obvio.
Pero, en general, en estos problemas de recuento, cuando se utiliza el constructivo método de recuento,
Si tenemos $\{a,b,c,d,e\}$ a arreglar, ¿cómo podemos mostrar que la evolución en el orden de $abcde$ $cdeab$ (o de cualquier otro orden), de hecho el recuento de las mismas?
¿Cómo se puede demostrar que su método no pierdas nada? es decir, el conjunto construido por el método es en realidad surjective? Yo también agradecería que puede explicar cuál es el dominio de esta relación
¿Cómo se puede demostrar que su método no cuentan? es decir, el conjunto construido es de hecho un conjunto y no contiene ninguna elementos duplicados por la elección de diferentes opciones en un nivel de construcción.
Se refieren a este post me fue bloqueado de comentar en este y mis preguntas son dirigidas a diferentes objetivos.
