Aparte de la posibilidad de que la transmisión de la radio no funciona, ¿qué pasaría si alguien viaja lo suficientemente rápido en relación con otro individuo a la experiencia significativa dilatación de tiempo hizo una llamada telefónica o una transmisión de radio? ¿Un lado suena hablan muy lentamente a la otra? (suponiendo que su una radio analógica y cambio de doppler se explica así que en realidad pueden comunicarse)
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
El experimento es un poco más complicado de lo que piensas porque hay dos efectos en el juego. Me imagino que usted está realmente interesado en el efecto de la dilatación del tiempo, pero también hay un retraso debido a que la distancia entre usted y el movimiento de la persona está aumentando con el tiempo.
Supongamos que yo estoy contando con que en un número por segundo, y que me cuente "uno" como yo paso en la velocidad de $v$. Ignorar la dilatación del tiempo por ahora. Cuando digo "dos" voy a estar a una distancia $d = v$. Se necesita un tiempo de $d/c = v/c$ para que me escuches decir "dos" por la radio, por lo que el tiempo total de medir entre mí diciendo "uno" y yo diciendo "dos" es:
$$ t' = 1 + \frac{v}{c} $$
Así que incluso ignorando los efectos de la dilatación del tiempo vas a oírme hablar más lentamente. En realidad esto es sólo el efecto Doppler, que es exactamente la misma razón por la que la frecuencia de la señal de mi teléfono se reduce cuando usted lo recibe. Dices en un comentario:
Si Doppler se tuvieron en cuenta, no se que deshacer todos los efectos?
Pero ¿cómo va a cuenta para el efecto Doppler? Usted puede sintonizar su radio receptor para que coincida con la reducción de la frecuencia de la señal de mi teléfono, pero hagas lo que hagas vas a oírme hablar más lentamente.
Puedo sugerir una modificación a su experimento que se presenta en torno a este problema? Supongamos que yo estoy sentado en una centrífuga girando a su alrededor a una velocidad $v$:
En este caso la distancia, $r$, entre nosotros no cambia por lo que no hay efecto Doppler para confundir nuestras mediciones y cualquier desaceleración puede aquí debe ser únicamente debido a la dilatación del tiempo. Usted puede pensar que el de la dilatación del tiempo debe ser más difícil de calcular con esta geometría, pero en realidad con un poco de esfuerzo, usted puede demostrar que la dilatación del tiempo entre nosotros es exactamente el mismo que si yo me estaba moviendo en línea recta a la velocidad de $v$. Si estás interesado puedo probar esto en mi respuesta Es gravitacional de la dilatación del tiempo fundamentalmente diferente de otras formas de la dilatación del tiempo?.
Así que tu pregunta es ¿Qué pasa si alguien dando vueltas a mí en lo justo debajo de la velocidad de la luz hace una llamada telefónica? y la respuesta es realmente muy aburrido: usted acaba de oír hablar más lentamente por un factor de $\gamma$ donde $\gamma$ está dado por la costumbre de la relatividad especial fórmula:
$$ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \tfrac{v^2}{c^2}}} $$
Tenga en cuenta que la frecuencia de la portadora de mi teléfono, será reducido en la misma proporción por lo que necesitará para volver a sintonizar su radio receptor para recibir la señal de mi teléfono como en el experimento original.
