¿La velocidad de la luz varían en noninertial marcos?

Question

La velocidad de la luz es la misma en todos los marcos inerciales.

¿Cambia de un no-sistema inercial a otro? Puede ser cero?

Si no es constante en la no-inercial marcos, es todavía limitada desde arriba?

Answer 1

Elaborar en Mark M's respuesta:

Si se considera una aceleración de marco de referencia con respecto a las coordenadas de Rindler (donde el tiempo se mide por idealizado punto de partícula de la aceleración de los relojes, y los objetos en diferentes lugares acelerar a velocidades diferentes con el fin de preservar la adecuada longitudes en el momento comoving marcos de referencia), entonces la luz no se puede mover en c, y, de hecho, puede incluso detener.

Específicamente, para el movimiento en una dimensión, considerar las transformaciones en unidades naturales ($c=1$) entre cartesiano de coordenadas $(t,x)$ a Rindler coordina $(t_R, x_R)$, para un observador que acelera a una tasa de $g$ a partir de una posición inicial $x_I = 1$, con el fin de mantener un intervalo fijo desde el origen: $$\begin{align*} t_R &= \tfrac{1}{g}\mathop{\mathrm{arctanh}}\left(\frac{t}{x}\right) \;, & x_R &= \sqrt{x^2 - t^2\,}\;; \tag{C %#%#% R} \\[2ex] t &= x_R \sinh(gt_R) \;, & x &= x_R \cosh(gt_R) \;. \tag{R %#%#% C} \end{align*}$$ Una señal de luz emitida desde alguna posición inicial $\to$ a lo largo del eje X sigue la trayectoria $\to$ donde $x_\varphi$ sólo da la dirección. Considerar la trayectoria que se sigue en Rindler coordenadas: $$\begin{align*} x_R^2 = x^2 - t^2 &= (x_\varphi + vt)^2 - t^2 \\ &= x_\varphi^2 + 2x_\varphi vt \tag{as %#%#%} \\ &= x_\varphi^2 + 2x_\varphi vx_r \sinh(gt_R)\;; \end{align*}$$ el uso de la fórmula cuadrática, obtenemos $$\begin{align*} x_R &= x_\varphi\Bigl[v\,\sinh(gt_R) + \cosh(gt_R)\Bigr] \;=\; x_\varphi\exp(\pm gt_R) \;, \quad\text{for %#%#%}. \end{align*}$$ Sí, esa es una función exponencial de la derecha. De ello se deduce que la velocidad de una señal de luz depende de la posición en Rindler coordenadas: la velocidad de la señal de luz emitida en $x = x_\varphi + vt$ $v = \pm 1$ es $v^2t^2 - t^2 = 0$$ Podemos ver que la velocidad de la luz es una función sólo de la posición de la siguiente manera. Una emisión de luz (ya sea a la izquierda o a la derecha) de $v = \pm 1$ $t = 0$ alcanza una posición $x_\varphi$ después de un tiempo transcurrido de $$ \frac{\mathrm dx_R}{\mathrm dt_R} = \pm gx_\varphi \exp(\pm g \cdot 0) = \pm g x_\varphi \;.$; su velocidad en ese momento es $x_1 > 0$, que es igual a la velocidad instantánea de una señal de luz enviados desde la posición $t_1 = 0$ tiempo $x_2 = x_1 \exp(\pm g t_2)$. Así, en unidades naturales, la velocidad de la luz en Rindler coordenadas es $t_2$$ donde $v_{1\to2} = g x_1 \exp(\pm g t_2)$ es la ubicación de la señal de luz. En particular, cualquier señal de luz aparece a viajar a la inercia de la velocidad constante $x_2$ como se pasa de ellos.

Esto tiene algunas consecuencias. La luz de las señales enviadas desde las posiciones de $t_1 = 0$ se mueve más lentamente en el tiempo apropiado de la Rindler observador, con señales de luz en movimiento a la derecha tomando más tiempo de lo habitual para alcanzar la aceleración del observador, hasta que les llega, momento en el que parece viajar en $$ c(x) = gx \quad\Bigl[\text{in non-natural units,}\;\; gx/c\Bigr],$. Como tomamos $x$, las señales de luz en cualquier dirección que se parecen a una parada lenta. Tales rayos de luz definir el Rindler horizonte del marco de referencia, el corte de una región del espacio-tiempo desde el cual el observador puede obtener ninguna información porque no ven los objetos en que acelerar demasiado rápido, como con el horizonte de sucesos de un agujero negro. Por el contrario, las señales de luz en las posiciones $c$ puede parecer viajaba más rápido que c.

Answer 2

La velocidad de la luz tiene una velocidad de c en una aceleración de marco de referencia, si obligas a ti mismo a hacer las mediciones locales. Así, la simple respuesta es que sí, la velocidad de la luz permanece constante. Sin embargo, si usted no toma el puramente local mediciones, usted puede conseguir una velocidad diferente dependiendo de su sistema de coordenadas. Si utiliza un sistema de coordenadas donde, una aceleración observador está en reposo (como las coordenadas de Rindler, donde el tiempo se mide por la aceleración de los relojes y de la distancia se mide por los gobernantes sometidos Nacido rígido de aceleración), a continuación, la luz no se puede mover a.c.