Hay cinco libros distintos de informática, tres de matemáticas y dos de arte. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar estos libros en una estantería si uno de los libros de arte está a la izquierda de todos los libros de informática, y el otro libro de arte está a la derecha de todos los libros de informática?
Para mi respuesta estaba pensando que como hay $10$ libros en total y $5$ son libros de informática, entonces podría colocar un libro de arte en la primera, segunda, tercera, cuarta ranura ... pero no sé cómo terminarlo, estoy seguro de que tiene algo que ver con la regla de la suma. Se agradece cualquier consejo. Gracias.
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Me parece que $5! \times 2! \times ^{10}P_3$ ¿cuál es la respuesta?
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¿Qué hace $\times^{10}P_3$ ¿quieres decir?
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¡Creo que es lo mismo que P(10,3) = ¡10!/(10-3)!
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@Fixee: $\quad ^nP_r =n\times (n-1) \times (n-2) \times (n-3) \times \cdots \times (n-r+1)$
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Vaya, nunca había visto esa anotación. Supongo que tengo que salir más.
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@Fixee: Sólo otra forma de expresar lo mismo: $$ n^{\underline r}=n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots\times(n-r+1)$$
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¿Puede alguien dar una breve descripción para 10P3. Mi pensamiento inicial era que sería 3! ya que tienes 3 maneras de poner los libros de texto de matemáticas en el derecho?
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@Extreme112 ${^{10}\mathrm P_3}$ cuenta las permutaciones de 3 elementos seleccionados entre 10. $3!$ sólo cuenta la permutación de 3 elementos; también hay que contar las formas de seleccionarlos. Así: ${^{10}\mathrm P_3} = {^{10}\mathrm C_3}\;3!$ ... Sin embargo, ver mi respuesta más abajo en cuanto a por qué la respuesta es $5!\;2!\;3!\;{^8\mathrm C_3}$ .