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La tangente del paquete y la cotangente del paquete de cualquier colector $M$ siempre son isomorfos como paquetes. (Tenga en cuenta que no tiene sentido hablar de la isométrica hasta una métrica es elegido).
A ver que son diffeomorphic, elegir una métrica de Riemann $g$$M$. Definir un mapa de $TM\rightarrow T^\ast M$ mediante el envío de $(p,v) \rightarrow g_p(v,\cdot)$. Uno fácilmente se comprueba que este es un paquete de isomorfismo.
En particular, el resumen colectores $TM$ $T^\ast M$ son diffeomorphic. Esto implica, por el transporte de la estructura, que $TM$ siempre puede ser dada la estructura de un simpléctica colector. El problema es que mientras que $T^*M$ es canónicamente un simpléctica colector, $TM$ es no - la estructura simpléctica heredado de $T^\ast M$ depende de la elección de $g$.
