Lo fundamental es darse cuenta de que las líneas rectas son fáciles identificar y cuantificar, por lo que se quiere formar un relación lineal de una manera u otra.
Como crees que sabes lo que vas a conseguir puedes seguir adelante con...
$$ T = 2 \pi \sqrt{\frac{g}{\ell}} $$
cuadrarlo para obtener
$$ T^2 = 4 \pi^2 \frac{g}{\ell} $$
Sustituir $U = T^2$ y $s = 1/\ell$ (letras elegidas de la nada, por cierto) para conseguir
$$ U = 4 \pi g s $$
que es lineal, así que intenta trazar $T^2$ contra $1/\ell$ y leer la pendiente de la gráfica que se puede equiparar a $4 \pi g$ .
En los viejos tiempos{*}, por supuesto, los habríamos trazado en papel logarítmico si sospechábamos una relación de potencia o semilogarítmico si esperábamos una relación exponencial, veríamos cuál daba una línea recta, leeríamos la pendiente para obtener la potencia y el intercepto para obtener el coeficiente y entonces si es necesario saltó a través de los aros de manipulación de la ecuación anterior para encontrar cualquier constante que pueda necesitar ser añadido (y obtener una determinación más precisa del coeficiente).
Hoy en día también se pueden introducir los datos en un paquete matemático de algún tipo y probar a ajustar varias formas funcionales hasta conseguir un buen Chi-cuadrado reducido (y no te preocupes si no has oído hablar de eso... sólo significa "un buen ajuste" en un lenguaje cuidadosamente cuantificado que un estadístico reconocería).
{*} Recibí mi formación formal justo cuando este estilo de análisis estaba pasando de moda, ya que los ordenadores y los paquetes de análisis cada vez más potentes lo hacían innecesario, pero mi padre me había enseñado los fundamentos para mis proyectos científicos de la escuela secundaria. Creo que merece la pena jugar con él sólo por la visión que proporciona.
