Datos y problemas interesantes para motivar a los estudiantes de combinatoria de secundaria

Question

Voy a dar algunas clases de combinatoria a alumnos de secundaria y me gustaría saber algunos datos (y pruebas) que pueda mostrar a mis alumnos para motivarlos a estudiar esta hermosa materia.

Estoy pensando en hablar de esto: 15 cosas más probables que ganar el Mega Millones .

El problema es que no sé cómo calcular estos hechos y estoy buscando problemas interesantes de la vida real para resolver con mis alumnos. Así que mi pregunta es si conocen algunos problemas interesantes de la vida real que pueda mostrar y prueba a mis alumnos?

Gracias

Answer 1

Para calcular esos datos, se necesitan algunas estadísticas. Por ejemplo, para calcular el problema de las muertes por máquinas expendedoras, necesitarías estadísticas sobre cuántas personas utilizan cada año las máquinas expendedoras y cuántas mueren a causa de ellas. Para los estudiantes de secundaria, creo que estaría bien disponer los asientos en un círculo y hacerles experimentar sobre el número de formas diferentes en que podrían sentarse en él, y luego mostrarles las posibilidades utilizando la combinatoria. Otra prueba que podrías hacer sería la de la Regla de Pascal. Es una prueba sencilla que requiere pocos conocimientos de combinatoria, y sería fácil de entender para los estudiantes de secundaria. Buena suerte.

Answer 2

Cuenta el número de maneras de colocarlos en línea, en un círculo; cuántas maneras de formar una línea de, digamos, 5 de los estudiantes. De cuántas formas de elegir, digamos, a 5 de ellos se obtienen los coeficientes del binomio. Cuántas formas hay de formar un grupo de 5 personas a partir de 2 chicos y 3 chicas, esto se generaliza a La identidad de Vandermonde . Juega con una división de la clase a tres bandas, y consigue la identidad respectiva.

Más difícil es el número de formas de dividir la clase en, por ejemplo, 4 grupos ( Números Stirling del segundo tipo ). O considere el número de resultados posibles en una competición, en la que son posibles los empates (es decir, varios empates para el primer, segundo, ... puesto; esto es números de Bell ordenados ).