He utilizado las reglas para la suma de angular ímpetus para trabajar la Clebsch-Gordan coeficientes, que parecen derecha, excepto el estado de $\lvert0,0\rangle$:
Para n = 1
\begin{align} \lvert1,1\rangle & = \frac{1}{\sqrt 2} \left( \lvert0\rangle\lvert1\rangle - \lvert1\rangle\lvert0\rangle \right) \\ \lvert1,0\rangle & = \frac{1}{\sqrt 2} \left( \lvert-1\rangle\lvert1\rangle - \lvert1\rangle\lvert-1\rangle \right) \\ \lvert1,-1\rangle & = \frac{1}{\sqrt 2} \left( \lvert0\rangle\lvert-1\rangle - \lvert-1\rangle\lvert0\rangle\right) \end{align}
Ahora el estado $\lvert0,0\rangle$ debe ser perpendicular a $\lvert1,0\rangle$ y es una combinación lineal de la base tfe de $\lvert1,0\rangle$:
$$\lvert0,0\rangle = \frac{1}{\sqrt 2} \left(\lvert-1\rangle\lvert1\rangle + \lvert1\rangle\lvert-1\rangle\right)$$.
Pero en la tabla, hay un extra ket $\lvert0\rangle\lvert0\rangle$; ¿por Qué es esto así? (De la tabla): $$\lvert0,0\rangle = \frac{1}{\sqrt 3} \left(\lvert-1\rangle\lvert1\rangle + \lvert1\rangle\lvert-1\rangle - \lvert0\rangle\lvert0\rangle\right).$$
Mi intuición me dice que usted necesita incluir el $\lvert0\rangle\lvert0\rangle$ estado con el fin de para todo el conjunto de base para ser completa. Pero, ¿cómo puedo mostrar esto?
