Seis dados en blanco de cinco lados. ¿Cómo rodar como uno?

Question

Tengo seis caras de los dados. Cinco de sus caras son en blanco y idénticos. Una de las caras de cada dado contiene el número 1,2,3,4,5 o 6. Supongamos que rodar juntos, la salida de este evento aleatorio es un desordenado conjunto, por ejemplo: {B,B,3,1,B,6} (en blanco lado de los resultados, para nuestros propósitos, son indistinguibles.)

¿Cuál es una manera sencilla de usar este resultado como un ordinario, feria de seis caras morir?

Mi primer pensamiento fue para mantener a rodar hasta que el único que no de resultados en blanco son permutaciones de

{A,B,B,B,B,B}

{A,A,B,B,B,B}

{A,A,A,B,B,B}

{A,A,A,A,B,B}

{A,A,A,A,A,B}

{UN,UN,UN,UN,UN,UN}

donde a es la repetición de algunos número 1-6 y B está en blanco.

Esto iba a funcionar, pero no es eficiente. Obviamente los muchos {B,B,B,B,B,B} los resultados no pueden ser utilizados (probablemente?) pero, ¿qué acerca de los resultados mixtos? Para cualquier resultado cuando un número se repite más que el resto podía tomar la que más se repiten el número como el resultado... pero, ¿cómo puedo interpretar {1,2,1,2,4,B,6}?

Básicamente, estoy buscando una función simple que un humano* puede recordar fácilmente que los mapas de los resultados de este evento aleatorio a los números 1-6 con igual frecuencia.

*Una tabla es otra solución, pero me gustaría menos de 5 o 6 muertos reglas simples que utilizan todos los resultados que no son {B,B,B,B,B,B}. Si hay una manera de usar {B,B,B,B,B,B} que es incluso mejor.

Answer 1

Tirar los dados y eliminar cualquiera que Mostrar espacio en blanco. Sigue rodando hasta que quede un dado. Si todos tus dados restantes Haz eliminados de un tiro, vuelva a enrollar.

Editar (gracias Rahul): eliminar cualquier grupo (es decir, en blanco o número) es menos numeroso, siempre y cuando los grupos no son del mismo tamaño.

Es justo y no debe tomar mucho, porque cada dado tiene un % de probabilidad de $5/6$de ser eliminado cada tiro.

Answer 2

Usted necesita pensar acerca de si hay una manera de elegir un número de los que se ven en la parte superior. Claramente si se obtienen seis espacios en blanco que usted necesita para rodar de nuevo. Si usted consigue cinco espacios en blanco que usted puede utilizar el número que se muestra. Si usted consigue cuatro espacios en blanco que usted puede utilizar el mayor número que se muestra a contar el camino más corto a su alrededor, por lo $1$ es superior a la de $5$ $6$ $2$ es superior a la de $6$. Si usted consigue cuatro espacios en blanco y los dos números que se diferencian por $3$, rebollo debido a que no es fácil elegir uno de los dos. Si usted consigue tres espacios en blanco, tomar el mayor de los que son vecinos, incluyendo la $1$ superior $6$. Que funciona para cualquiera de los tres espacios en blanco con la excepción de$135$$246$, que se rebollo. Si obtiene menos de tres espacios en blanco, hacer lo anterior con los números que faltan.

Esto tiene que relaminado seis espacios en blanco, $14,25,34, 135, 246$ y sus complementos, que no es muchas. Creo que podría llegar con una regla para cortar el lanzar una pequeña cantidad, pero a costa de la complejidad.

Domina la contribución al lanzar es cuando se obtienen seis espacios en blanco, que es $\left(\frac 56\right)^6$ ligeramente por encima de los $\frac 13$ del tiempo. Usted promedio de alrededor de $1.5$ rollos para llegar a cada número.