Su, Francis, et. al. tienen una breve descripción del paradox aquí: https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/20001.6-8.shtml
Usé ese enlace porque expone de manera concisa el paradox tanto en el escenario básico como en la versión donde los dos sobres contienen $( \, \$2^k, \$2^{k+1}) \,$ con probabilidad $\frac{( \,\frac{2}{3}) \,^k}{3}$ para cada entero $k \geq 0$.
Donde el paradox está formulado al considerar las probabilidades de una persona al elegir cambiar de sobre, mi pregunta es si el paradox podría resolverse al considerar la paradoja desde la perspectiva de ambos intercambiadores en lugar de solo uno (es decir, para que una persona cambie, debe haber otra persona con quién intercambiar).
Desde la perspectiva de una sola persona, las probabilidades paradójicas se dan tradicionalmente por la ecuación: $$0.5( \,0.5x) \, + 0.5( \,2x) \, = 1.25x$$ Para incorporar una perspectiva de dos personas, la ecuación sería [lo que una persona tiene que ganar] menos [lo que tienen que perder = lo que gana su oponente]: $$[ \,0.5( \,0.5x) \, + 0.5( \,2x) \,] \, - [ \,0.5( \,0.5x) \, + 0.5( \,2x) \,] \, = 0$$ El resultado es que ninguna persona mejora sus probabilidades al intercambiar. Paradoxo resuelto.
¿Comentarios, sugerencias, acuerdo, desacuerdo...? Solo estoy pescando aquí. ¡Gracias!
