¿Cada función tiene una gráfica?

Question

Tengo problemas para entender esto. Mi amigo dijo no, pero no estoy de acuerdo, aunque no estoy seguro.

Dada una función $f:A \to B$, se define la gráfica de $f$ $G(f) = {(x,y)| x \in A , y = f(x)}$. Entonces, ¿es cierto que si una función existe, su gráfico existe (aunque no pueden existir interpretación geométrica)? Creo que esto es cierto, ya que en el "peor" es el conjunto vacío, que existe...

Answer 1

En realidad, cualquier relación de un conjunto de $A$ un conjunto de $B$ tiene un gráfico. Tal relación puede definirse como un triple $(G,A,B)$ tal que $G\subset A\times B$, y $G$ es el gráfico de la relación.

Una función de $A$ $B$ es apenas un % de relación $(G,A,B)$tal que, si $(x,y)$ y $(x,y')\in G$ y $\;y=y'$ (tal gráfico se llama un gráfico funcional).

Mapa de $A$ $B$ es una función tal que para cada $x\in A$, existe un % (necesariamente único) $y$tal que $(x,y)\in G$.

Answer 2

Tienes razon, existe.

Si usted está buscando trazar una función entre 2 sets, puede trazar $A$ sobre un eje y $B$ en otra y escoger los puntos que mencionaste.

Además, si $A$ y $B$ son finitos y pueden dibujar $A$ $B$ puntos en el espacio, y conectar a través de los bordes. Tiene $V = A \cup B$ con bordes $E = {(a,b) | f(a)=b}$, que es también una representación con un gráfico, aunque bastante diferentes una de la que usted está describiendo.