Me preguntaba si es posible que los medios de Cesàro converjan pero la serie de Fourier diverja.
En clase aprendimos que si la serie de Fourier converge, entonces este límite debe ser igual al límite de la media de Cesàro. Entonces, me preguntaba si lo contrario también es cierto.
Gracias.
Los medios de Cesàro de una función contínua f convergen uniformemente a f . Pero hay funciones continuas cuya serie de Fourier diverge en algunos puntos (incluso en un conjunto denso de puntos). Véanse, por ejemplo, las respuestas a esta otra pregunta . Sin embargo, si la serie de Fourier de una función continua f converge en un punto x , entonces su suma es f(x) .
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