Distribución de la diferencia de dos variables uniformes independientes, truncada en 0

Question

Dejemos que $X$ y $Y$ sean dos variables aleatorias independientes que tengan la misma distribución uniforme $U(0,1)$ con densidad

$f(x)=1$ si $0x1$ (y $0$ en otros lugares).

Dejemos que $Z$ sea una variable aleatoria real definida por:

$Z=X-Y$ si $X>Y$ (y $0$ en otros lugares).

1. Derivar la distribución de $Z$ .

2. Calcular la expectativa $E(Z)$ y la varianza $V(Z)$ .

Answer 1

Consulte la página 18 de Distribuciones de probabilidad como variables del programa por Dimitrios Milios.

Ha discutido el problema de manera bastante detallada.