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¿GR proporcionar un campo eléctrico máximo límite?

¿GR proporcionan un límite para el máximo campo eléctrico?

He recibido información contradictoria sobre esto, y estoy bastante confundido. Voy a intentar citar exactamente cuando sea posible a fin de no confundir las cosas más con mi paráfrasis.

El autor de la Moción de Montaña de la física de libro de reclamaciones en su libro hay un límite, y aclara en su sitio ( http://www.motionmountain.net/wiki/index.php?title=Dislike_Page ):

"los campos electromagnéticos son limitados en magnitud. Ahora, cada electromagnética campo contiene la energía, y la energía la densidad está limitado por el general relatividad: si la densidad de energía es demasiado alta, un agujero negro aparece. El más pequeño posible agujero negro, a continuación, conduce a un campo de límite. Si usted negar una campo superior limitar, denegar general la relatividad. Sin embargo, el general la relatividad ha sido confirmada en cada experimento hasta el momento".

Esto suena muy obvio e intuitivo para mí. Sin embargo uno de mis física TA es muy molesto cuando yo este en un experimento de pensamiento cuando se habla de algunos de los límites de la física. Cuando le dije que el libro de texto tengo que partir, él miró hacia arriba, y comentó sobre el Movimiento de la Montaña wiki sitio web de su argumento:

"Me gustaría añadir algo. Supongamos por un momento la energía límite de densidad es correcta, entonces, si una objeto se acelera hasta que la longitud de la los contratos suficiente tal que la energía la densidad es mayor que este límite, ¿se convertirá en un agujero negro? No, citando a Juan Báez ", La respuesta es que un agujero negro no es la forma"* http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/black_fast.html *La afirmación de que "si la densidad de energía es demasiado alto, un agujero negro aparece" es un incorrecto simplificación excesiva. El problema es que en GR, la gravedad depende más allá de la densidad de energía (componente T^00 de la tensión de la energía tensor). Así que no podemos simplemente mirar el "masa relativista" (E/c^2) para juzgar si se forma un agujero negro. Es en realidad no es ni siquiera suficiente para mirar la "masa invariante", mientras que el traza T de la tensión tensor de energía para una partícula es sólo su invariante masa, para un campo electromagnético que es idénticamente cero, aunque los campos electromagnéticos de la curva el espacio-tiempo en el GR. Por lo que ninguno de estos conceptos de masa son suficientes cuando se habla de la gravedad utilizando GR (especialmente cuando teniendo en cuenta los campos electromagnéticos), debido a la gravedad de las parejas para toda la la tensión tensor de energía. Espero que esto fue útil".

Esto tiene mucho menos sentido para mí, y no entiendo cómo la densidad de energía que tiende a infinito JAMÁS podría evitar ser un agujero negro. Sin ánimo de ofender a mi TA, pero soy escéptico como él está en desacuerdo con el autor de un libro de texto. Además, el autor de la respuesta fue que mi TA es otro Einstein denier, y no vale la pena responder.

Así que me gustaría una tercera parte de la respuesta sobre esto. ¿GR proporcionar un límite teórico a la fuerza de un campo eléctrico? Es mejor ignorar mi TA en esto?

17voto

MRA Puntos 546

La confianza de Juan Báez más de su TA. Otra cosa que usted necesita, además de una gran densidad de masa para formar un agujero negro es una cuestión de distribución que se comporta de una cierta manera-en particular, usted puede llenar el universo entero con la radiación en una determinada Robertson-Walker el espacio-tiempo, y la densidad de la radiación, y por lo tanto la magnitud de la RMS de campo E es sólo un parámetro sin límite superior, y la de Robertson-Walker el espacio-tiempo no contiene ningún agujero negro para cualquier valor de sus parámetros.

16voto

heathrow Puntos 25

Todas las respuestas a esta pregunta están equivocados. Ellos son la derecha que no hay límite a la magnitud del campo eléctrico en el límite clásico GR, pero están equivocados al decir que esto es debido a que los campos eléctricos por sí mismos no pueden hacer un agujero negro.

  • No es obligado a la magnitud del campo eléctrico en el GR:

No es suficiente tener una alta densidad de energía para hacer un agujero negro, se necesita una energía total mayor que R, en una esfera de radio R. Si la esfera es arbitrariamente pequeña, la densidad de energía puede ser arbitrariamente grande. Para un ejemplo específico de un fuerte campo sin colapso, un extremal agujero negro de la solución en la relatividad general tiene una métrica:

$$ds^2 = (1-Q/r)^2 dt^2 - {dr^2 \over \left(1-{Q/r}\right)^2 } + r^2 (d\theta^2 + \sin^2\theta \, d\phi^2)$$

Y un campo eléctrico en la dirección de r de magnitud $Q/r^2$. Este campo eléctrico es máximo en $r=Q$ (al menos fuera del agujero negro), y el valor máximo es 1/Q, que es tan grande como te gusta. De no singular solución con las mismas propiedades, basta con sustituir el agujero negro horizonte con un poco esfera más grande con la misma masa y la misma superficie de carga.

  • Un campo eléctrico que tenga una gran magnitud, por sí mismo, en una gran región del espacio, las causas del colapso gravitacional.

La forma más sencilla de ver esto es a considerar la posibilidad de un condensador de placas paralelas de área $L^2$, y la carga Q con ninguna de impulso de la red, y se separan las placas de la distancia L, entonces usted tiene el fin de $|Q/L^2|^2 L^3$ la cantidad de masa en una región de radio L, y cuando P es mayor que L (lo que ocurre con las pequeñas densidades de carga cuando L es grande), se obtiene un total de energía a grandes distancias, que es demasiado grande para evitar el colapso sólo teniendo en cuenta la masa total y cero impulso.

  • No hay nada de malo con Juan Báez ejemplos de altamente potenciado noncollapsing estrés, pero son irrelevantes.

Estos no son como estático de un campo eléctrico debido a que tienen una gran red mometum. El campo eléctrico estático tiene cero campo de impulso.

3voto

lacker Puntos 2218

La respuesta es: el Movimiento de la Montaña libro es malo, su TA y Juan Baez son correctos

Un par de respuestas que aquí se están discutiendo soluciones específicas en GR. Creo que hay una forma mucho más fácil y de manera más general para responder a esta.

En la relatividad especial, se puede elegir el uso de un sistema de coordenadas diferente (no necesitamos cambiar físicamente de nuestro movimiento como algunos carteles parecen demanda), y por el mero hecho de cambiar el sistema de coordenadas el campo eléctrico cambia. De hecho, el campo eléctrico puede hacerse arbitrariamente grande, de esta manera. Todo lo que este se basa en la simetría de Lorentz de la relatividad especial.

Esto es posible debido a que el valor del campo eléctrico es sólo un sistema de coordenadas dependiente de los componentes del valor de un tensor - el tensor electromagnético.

Ahora el global de la simetría de Lorentz de la SR no sobrevivir cuando la transición a la GR, pero todavía hay locales de la simetría de Lorentz. Esto significa que podemos cambiar nuestro sistema de coordenadas local, para tener el campo electromagnético del tensor de cambio (en un punto al menos) de la misma manera como antes. Así que lo que el Movimiento de la Montaña libro está afirmando que se puede derivar de GR, es en realidad violar GR. Así que no necesitamos ver en cualquier soluciones específicas en GR. El local de la simetría de Lorentz de GR es suficiente para demostrar que el libro es malo.

Como otros carteles han mencionado, lo mismo ocurre con la densidad de energía. Así que el libro de texto del autor de inicio del comentario de "densidad de energía es limitada por la relatividad general: si la densidad de energía es demasiado alto, un agujero negro aparece" está mal. En mi opinión, si este es un ejemplo de la pantalla de los libros de texto del autor comprensión de GR, es probablemente la mejor manera de evitar sus libros en total.

1voto

Henrik Paul Puntos 22787

Su TA es justo que la densidad de energía por sí sola no desencadenar agujero negro de la formación. Considere la posibilidad de una bola que está quieto. Ahora la velocidad y mirar en la bola de nuevo. Se han ganado (cinética) en energía. Relativistically, puedes hacer que la bola de la densidad de energía arbitrariamente grande, moviendo lo suficientemente cerca de la velocidad de la luz. Pero la pelota no ha hecho nada en este proceso. Es usted que ha sido el cambio de velocidad. La noción de un agujero negro no es observador-dependiente, por lo que la densidad de energía por sí sola no puede hacer que un agujero negro se forma.

Dicho esto, hay sentidos en los que los campos electromagnéticos pueden formar agujeros negros en la relatividad general. Dos chocar electromagnética de ondas planas (que son necesariamente gravitacional ondas planas) puede hacer esto. La intensidad de campo para un solo plano de la onda puede ser arbitrariamente grande, sin embargo. Cualquiera de los "límites" son altamente dependientes de los detalles de la configuración.

0voto

domotorp Puntos 6851

Yo no sé acerca de lo que Báez está hablando, pero te aseguro que la aceleración de un objeto (en relación a mi "gracioso" frame"), definitivamente aumenta la relación de la energía cinética de un objeto en el fotograma, pero no toda la energía se transforma de la misma;

la energía cinética se transforma a medida que el 0-componente de un cuadrivector, mientras que el resto de energía ($mc^2$) se transforma como un escalar bajo transformaciones de Lorentz. También se $T^{00}$ transforma como un tensor de componente, ya que es la integral de la densidad de un 0-componente del vector en contra de una orientada a la 3-forma de definir el flujo de más de un volumen 3D elemento. Una vez que usted integre $T^{00}$ más de volumen de obtener un escalar densidad. Gravitacional contribuciones provienen solo de la energía tensores como la densidad de descanso-energías integrado a través de los volúmenes. Una unión de la energía en un átomo también se comportan como un escalar por lo que las parejas directamente a la gravedad. Una alta velocidad de electrones tiene una ilimitada cinética-energía, pero no aportan ninguna tensor de densidad de energía de la misma manera ilimitada

espero que esto aclara el tema

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