Si $\text{A}$ es un $2\times3$ matriz y $\text{B}$ es un $3\times2$ demostrar que $\text{BA}=I_{3}$ es imposible.
Así que he estado pensando en esto, y hasta ahora estoy pensando que un sistema homogéneo va a estar involucrado en esta prueba. Tal vez algo sobre uno de los pasos posteriores es que la última fila de la matriz sería $0\neq \text{a}$ donde a es un número real cualquiera. También he pensado que para un $2\times3$ existe un vector (no nulo) $[x,y,z]$ tal que $\text{A}[x,y,z]=[0,0]$ porque el producto punto podría dar lugar a $0$ . Sin embargo, no estoy seguro de que eso sea útil en absoluto.
El problema es que no estoy muy seguro de cómo continuar, o incluso empezar.
Se agradecería cualquier ayuda.
