¿Existe una convención aceptada para denotar "área" de la siguiente manera?
$$ A = \frac{1}{3}(\triangle ABC) $$
lo que significaría, por ejemplo, que "A es igual a un tercio del área del triángulo ABC? (¿O lo anterior significaría eso?)
$S_{ABC}$ . Veo esta notación con bastante frecuencia aquí en Math.SE, pero no me gusta cómo relega la parte más importante del símbolo a un subíndice. No estoy del todo seguro de por qué el " $S$ "; ¿para "superficie", tal vez? Arte de resolver problemas "Página "Área sugiere el subíndice " $A$ " o " $K$ ". (Incluso menciona que $K_{ABCDEF}$ podría denotar el área de un hexágono).
$[ABC]$ o $[\triangle ABC]$ . Esta anotación no es infrecuente. También la veo mucho aquí. Art of Problem Solving lo menciona como notación alternativa .
$(ABC)$ o $(\triangle ABC)$ . He visto esto, pero sólo en muy raras ocasiones; eso es quizás porque los paréntesis ya están bastante sobrecargados en la notación matemática (¡y en el texto!).
$|\triangle ABC|$ . Esta es mi notación de elección, ya que se extiende de forma bastante obvia $|\overline{AB}|$ (e incluso $|-3|$ ), por lo que " $|x|$ " significa "el medir de $x$ ", lo que sea $x$ puede ser (número, segmento, región, etc.). MathWorld lo utiliza en su "Principio de área" entrada. (La entrada también utiliza corchetes para representar los cocientes de áreas "con signo").
$(\text{area}\; \triangle ABC)$ . Esta forma verbosa es perfectamente aceptable en situaciones en las que no vale la pena agobiar al público con un símbolo oscuro para algo que no se va a utilizar muy a menudo de todos modos. (He utilizado este método en esta respuesta Recientemente he publicado).
$T$ . Si vas a referirte a un área concreta muchas veces, asígnale un símbolo .
En última instancia, puede utilizar cualquier notación que satisfaga sus necesidades expositivas. Dada la variedad de opciones que existen, lo mejor para su público es definir explícitamente su uso en la primera aparición: Aquí vemos que $|\triangle ABC| = 25$ , donde " $|x|$ "indica el área de $x$ .
Nota: $(ABC)$ se suele utilizar para denotar el circuncentro de $\triangle ABC$ y generalmente no significa el área de $\triangle ABC$ .
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