"El estadígrafo debe establecer la probabilidad de error al mínimo posible tipo I"

Question

¿Está de acuerdo con la siguiente declaración? ¿Por qué o por qué no?

No estoy de acuerdo con esta declaración pero no tengo ninguna razón para. ¿Alguien puede ayudar?

Answer 1

Es posible establecer a cero.

En general, sería una prueba de que no tienen el poder.

Así que no estoy de acuerdo con la declaración, ya que, excepto en algunos casos especiales - ajuste sea tan bajo como sea posible hace por un sentido de la prueba.*

* [De hecho, en el caso de punto nulos, dado que el punto nulos casi nunca son exactamente cierto, podría tener más sentido establecer que tan alta como sea posible.]

Un enfoque sensato sería en la solución de compromiso entre el error de tipo I velocidad y la potencia que se puede obtener más energía (rechazos correctos) por la aceptación de una mayor tasa de error de tipo I (falsos rechazos) -- y por el contrario puede disminuir el error tipo I por renunciar a un poco de poder. La elección del nivel de significación más bien se refiere a cómo sopesar la importancia relativa de los dos en una situación particular.

Aquí está la tasa de rechazo para el two-sample t-test (es decir, el poder en todas partes, pero en $\delta=0$) a n=14:

la curva negra muestra $\alpha=0.10$, la curva roja muestra $\alpha=0.01$. Cuando el verdadero modo se $\sigma$ ($\delta=1$ anterior), el poder es$82.4\%$$\alpha=0.10$$46.1\%$$\alpha=0.01$. Obviamente prefiere el poder más alto, en este caso; pero** sólo se puede conseguir en el costo de aceptar un aumento en los errores de tipo I. Por supuesto, hay toda una gama de valores intermedios de $\alpha$ que le dará el poder en el medio. Su ejercicio es para que elija el que la curva que desea, que es siempre una solución de compromiso.

** (suponiendo que el $n$ es fijo, y si tu presupuesto es finito habrá bastante fuertes límites en la medida en que usted puede jugar con $n$)

Answer 2

En un mundo ideal, la probabilidad de error de tipo I sería ajustado sobre una base de caso por caso, en lugar de establecer a .05 o .01 o lo que sea por fiat.

Menos el tipo de error que significa más error de tipo II. En muchos campos, los valores predeterminados son de 0,05 y 0,20 para estos dos errores (es decir, la potencia de 0,8 se busca con p 0,05). Estas opciones razonables? Depende.

Supongamos que usted está probando un medicamento que puede curar una rapidez terminal de la enfermedad. A continuación, el tipo de error que significaría que las personas con la enfermedad mueren cuando se podía curar, mientras que el error tipo II significa morir a la gente de tomar un medicamento que no funciona.

Yo estaría dispuesto a tener un mayor error de tipo I en tal caso.

Por encima de todo esto, yo siempre prefiero mirar los tamaños del efecto en lugar de los niveles de significación. Lo que le interesa a la gente es como mucho de un efecto de un tratamiento, medicamento, condición) es probable que tenga; no si el estadístico de prueba tan extrema como la que tenemos fácilmente podría haber surgido a partir de una población en donde no hubo ningún efecto.

Answer 3

Tan bajo como sea posible se define mal. Siempre puede hacer una prueba con la probabilidad de un error de tipo 1 0 pero luego esta prueba no tiene ningún poder en absoluto. (Piense en qué pasa si usted toma un valor de p de 0). Usted tendrá que hacer un trade off entre errores tipo 1 y tipo 2 y cuál es el impacto de cada uno de estos errores.

Answer 4

Generalmente la afirmación es falsa.

El estadístico debe asegurarse de que la probabilidad de falsa inferencia es tan baja como sea posible. A veces, lo que entraña la minimización del error de tipo I, pero en su mayoría se implica en el problema de manera diferente. En otras palabras, hay muchas circunstancias donde el tipo de la tasa de error debe ser de ningún interés, y en esas circunstancias la afirmación es incorrecta.

El tipo de la tasa de error se relaciona con el mundial de falsos positivos de la tasa de error en una hipotética serie de experimentos, y es útil en la planificación de experimentos y pruebas de hipótesis con una automática de la regla de decisión. En muchos casos (la mayoría de los científicos de los casos, en mi opinión) el estadístico debe estar preocupado con el más local de la cuestión de lo que los datos le permiten concluir acerca del estado del mundo en el contexto de este experimento. Que puede implicar la consideración de la real valor p (frente a la determinación de si está por encima o por debajo de un umbral de una manera que es consistente con la cuantificación de largo plazo de los errores de tipo I) o la inspección de una función de probabilidad o una Bayesiana de la probabilidad posterior distribución.

Incluso si uno está decidido a trabajar dentro de un estricto frecuentista marco es razonable para examinar el comercio de entre los de tipo I y de tipo II errores. Es lamentable que se describen las pruebas en los términos que privilegio los errores de tipo I en todos los tipos de error.

Answer 5

No estoy de acuerdo. Considere la posibilidad de una delincuencia juicio. Un fiscal del contraste de hipótesis es de que se ha cometido un crimen. El tribunal considera esta hipótesis, de lo contrario no sería un ensayo para empezar.

La forma más sencilla de minimizar el error Tipo I es simplemente aceptar la fiscal del caso, es decir, encontrar culpable sin deliberaciones. En este caso la probabilidad de error de Tipo I sería mínima: usted no será absuelto si usted lo hizo.

Por desgracia, esto aumentará la probabilidad de error de Tipo II: tendrás la posibilidad de ser encontrado culpable, incluso si usted no lo hizo.

Por eso tenemos la presunción de inocencia y a un juicio la competencia de la fiscalía y la defensa, porque a veces de Tipo II, los errores cuestan demasiado. Usted tiene que considerar los costos de ambos errores a la hora de decidir sobre el equilibrio entre ellos.

ACTUALIZACIÓN: esto es un poco off-topic, pero sigue siendo interesante.

whuber piensa que la presunción de inocencia se aplica a un fiscal. Yo no soy un abogado de mí mismo, pero sé que claramente no es el caso en Estados Unidos.

Considere las siguientes citas de Laudan, L. (2006). La verdad, Error y Derecho Penal: Un Ensayo de Epistemología Jurídica. Cambridge: Cambridge University Press, pp 93-96:

Uno podría haber supuesto, ingenuamente, como resulta, que una persona es la presunción de inocencia desde el momento en que la policía empieza a sospechar de él hasta su finalice el período de prueba y una sentencia ha sido pronunciada (suponiendo cosas el progreso que ahora). Uno podría haber supuesto, igualmente erróneamente, que todos los encargados de tomar decisiones sobre el acusado (jueces, grand los jurados, fiscales, etc) están bajo algún deber de presumir su la inocencia.

Mientras que una amplia construal del significado de PI es común en varios países (al menos en teoría), el Tribunal Supremo ha hecho es muy claro que en Americana de procedimiento penal, el PI se aplica sólo el juicio en sí mismo y, dentro de la versión de prueba, sólo para el jurado o de otros juzgador de los hechos.

La Luisiana de la Corte Suprema de poner el mismo argumento en blunter términos:

La presunción de inocencia es una guía para el jurado. Si se tratara de absoluta y operativos en cada etapa de un proceso, el acusado nunca podría ser encarcelado hasta convicción. No evitar el arresto. "Hay poca relación entre el derecho a la fianza y la la presunción de inocencia. La presunción de inocencia es operativo y la protege contra la convicción, no en contra de la detención (que es la toma de en custodia).

Estado v. Verde, 275.2d 184, 186 (La., 1973).

Al parecer, el Señor no le gusta tanto de Tipo I y II de errores:

Proverbios 17:15

El que justifica al impío, y el que condenará a los justos, incluso ambos son abominación para el SEÑOR.