Actualmente estoy revisando las notas del curso para mi la Teoría del Juego en curso, y yo estoy luchando con los conceptos del núcleo frente a la fuerte núcleo. En las notas, tenemos tres jugadores, con las preferencias acerca de las casas (en el puesto de la más a la menos preferida):
-$P_{1}: h_{3}, h_{2}, h_{1}$
-$P_{2}: h_{1}, h_{2}, h_{3}$
-$P_{3}: h_{2}, h_{3}, h_{1}$
Las notas del curso nos dicen que la asignación de $(h_{2}, h_{1}, h_{3})$ está en el núcleo. Sin embargo, no podía $(P_{1}, P_{3})$ forma un bloqueo de la coalición? $P_{1}$ $P_{3}$ podrían intercambiarse entre sí y ambos estrictamente mejorar, lo cual violaría la definición de estar en el núcleo.
La definición para el núcleo con el que estoy trabajando es ($A$ nuestro conjunto de jugadores):
El conjunto de matchings $\mu$ tal de que no existe una coalición $B \subset A$ y un juego $v$ tal forma que:
(a) Para cualquier $a \in B$, $v(a) = h_{l}$ para algunos $a_{l} \in B$. (Es decir, los miembros de la coalición sólo puede operar entre sí).
(b) Para cualquier $a \in B$, $v(a) \succeq_{a} \mu(a)$ y para algunos $b \in B$, $v(b) \succ_{b} \mu(b)$.
También, si alguien puede aclarar entre el núcleo y el núcleo fuerte, que sería muy apreciada! Gracias de antemano por cualquier ayuda.
