Factorización LU
Mi solución:
¿Estoy en el camino correcto? ¿O estoy completamente equivocado?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Kundor
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3534
Al copiar la matriz $A$ Parece que has cambiado el signo de la última entrada de la primera fila.
En su segundo paso, $R_3 \to R_3 + 4 R_1$ se ha olvidado de sustituir la primera entrada de $R_3$ por 4 (que es 4 veces la primera entrada de $R_1$ ). Dado que no quiere obtener entradas no nulas en las primeras columnas, no debería utilizar $R_1$ por esto. En su lugar, intente $R_3 \to R_3 - 2 R_2$ .
Es fácil comprobar si la descomposición es correcta: Basta con multiplicar su $L$ y $U$ matrices y ver si obtienes $A$ ¡de vuelta! En este caso, usted obtiene $$ \begin{bmatrix} 1 & -1 & 3 & -2 \\ 0 & 2 & -1 & 2 \\ 3 & -11 & 14 & -15 \end{bmatrix} $$ que no es el resultado deseado.
Natrium
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171
Parece que está utilizando una modificación del Algoritmo Doolitle pero faltan algunos pasos o datos, porque la última multiplicación de la matriz no da el resultado correcto: por ejemplo, en la esquina inferior derecha sus matrices dan $3*(-2) + (-4)*2 + 1*(-1) = -15$ y no $1$ .
Mientras comprobaba los cálculos, Kundor dio una respuesta correcta. Por si acaso, esto es lo que obtengo usando SMath Studio: 
