¿Por qué las burbujas de vapor aumentan de tamaño a medida que suben?

Question

En el siguiente video (la reseña de un cliente de una tetera de cristal), podemos observar el agua hirviendo: http://youtu.be/jByY5I7Xk7w?t=2m55s

A medida que la tetera comienza a hervir alrededor de las 2:55, podemos ver grandes burbujas de vapor que se forman en el fondo, donde se encuentra el elemento calefactor, y estas burbujas se encogen a medida que suben. Presumiblemente esto se debe a que están entrando en contacto con agua más fría. Entonces obtenemos una loca corriente de convección por un rato antes de que el elemento se apague de nuevo.

Después de que el movimiento caótico se ha detenido (y el fluido está presumiblemente muy bien mezclado) vemos que se están formando pequeñas burbujas de vapor en el fondo, que crecen a medida que se elevan. Se me ocurren dos posibles explicaciones para esto, y tengo curiosidad por saber cuál es la correcta:

1. El agua está sobrecalentada. Los sitios de nucleación existen en el fondo de la caldera, así que ahí es donde se forman las burbujas de vapor. El vapor se produce en la interfaz entre el vapor y el agua, lo que hace que las burbujas crezcan al subir.

2. La presión en la parte inferior es ligeramente más alta que en la superior. Asumiendo una profundidad de 15 cm, el punto de ebullición en el fondo del agua es aproximadamente $100.3^ \circ \mathrm {C}$ en comparación con $100.0^ \circ \mathrm {C}$ en la parte superior. Las burbujas se forman en la parte inferior porque el elemento calefactor está aún ligeramente más caliente que $100.3^ \circ \mathrm {C}$ y a medida que suben arrastran agua caliente hacia arriba en el área de presión ligeramente inferior, donde se convierte en vapor porque su punto de ebullición disminuye, y esto aumenta el tamaño de la burbuja.

En particular, me interesa saber si la segunda de estas explicaciones juega un papel. Si no ocurre en una tetera hirviendo, ¿hay alguna situación en la que lo haga?

Answer 1

La discusión sobre los lugares de nucleación es muy pertinente. En teoría, el agua a presión atmosférica sin núcleos sólo hierve a $320.7 {}^o C$ . Las burbujas actúan como lugares de nucleación que reducen la energía necesaria para la evaporación. En el caso de una burbuja, el ángulo de contacto efectivo entre el líquido sobrecalentado y la superficie de la burbuja es $180 {}^o$ lo que reduce el recalentamiento necesario para evaporar el agua a $0$ . Curiosamente, en realidad hay un impedimento para el crecimiento de la burbuja causado por la temperatura reducida del vapor dentro de la burbuja y la correspondiente capa límite de líquido de menor recalentamiento que la rodea.

Para su información: Mi información se basa en Collier y Thome páginas 138 y 549.

En ese texto, se da una ecuación para la tasa de crecimiento de la burbuja como:

$$ R = \sqrt{\frac{12\alpha_f}{\pi}} \frac{\rho_f c_{pf} \Delta T}{\rho_g i_{fg}}\mbox{Sn} t^{1/2}$$

donde

$$\mbox{Sn} = \left[ 1-(y-x)\sqrt{\frac{\alpha_f}{D}}\left(\frac{c_{pf}}{i_{fg}}\right)\left(\frac{\partial T}{\partial x}\right)_p\right]^{-1}$$

y las variables son:

$R$ - tasa de crecimiento de la burbuja

$\alpha_f$ - difusividad térmica del líquido

$\rho_f$ - densidad del líquido

$c_{pf}$ - calor específico de la fase líquida

$\Delta T$ - diferencia de temperatura

$\rho_g$ - densidad del gas

$i_{fg}$ - calor latente de vaporización

$t$ - hora

$D$ - coeficiente de difusión molar

Hace tiempo que no miro esto en profundidad, pero creo que la $x$ y $y$ variables se refieren a la posición relativa a un tubo uniformemente calentado coaxial al $y$ eje. Sinceramente, no espero que utilices realmente esta fórmula, pero espero que te impresione que hay gente que ha dedicado mucho tiempo a este tema. Si te parece interesante, puede que tengas una carrera prometedora en ingeniería de calderas de centrales eléctricas en general o en ingeniería de centrales nucleares en particular.