¿Por qué aumentan de tamaño las burbujas de vapor a medida que suben?

Question

En el siguiente video (la reseña de un cliente sobre una tetera de cristal), podemos observar el agua hirviendo: http://youtu.be/jByY5I7Xk7w?t=2m55s

A medida que la tetera comienza a hervir alrededor de las 2:55, podemos ver grandes burbujas de vapor formándose en la parte inferior, donde está el elemento calefactor, y estas burbujas se encogen a medida que suben. Presumiblemente esto se debe a que entran en contacto con agua más fría. Luego tenemos un loco movimiento de convección por un momento antes de que el elemento se apague nuevamente.

Después de que el movimiento caótico haya disminuido (y el fluido presumiblemente esté muy bien mezclado), vemos pequeñas burbujas de vapor formándose en la parte inferior, las cuales crecen a medida que suben. Puedo pensar en dos posibles explicaciones para esto, y me intriga saber cuál es la correcta:

1. El agua está sobrecalentada. Existem sitios de nucleación en el fondo de la tetera, por lo que es ahí donde se forman las burbujas de vapor. El vapor se produce en la interfaz entre el vapor y el agua, lo que hace que las burbujas crezcan a medida que suben.

2. La presión en la parte inferior es ligeramente mayor que en la parte superior. Suponiendo una profundidad de 15 cm, el punto de ebullición en el fondo del agua es aproximadamente $100.3^\circ \mathrm{C}$, en comparación con $100.0^\circ \mathrm{C}$ en la parte superior. Las burbujas se forman en la parte inferior porque el elemento calefactor todavía está ligeramente más caliente que $100.3^\circ \mathrm{C}$, y a medida que suben arrastran agua caliente hacia la zona ligeramente de menor presión, donde se convierte en vapor porque su punto de ebullición disminuye, y esto aumenta el tamaño de la burbuja.

En particular, me interesa si la segunda de estas explicaciones juega un papel. Si no ocurre en una tetera hirviendo, ¿hay alguna situación en la que sí ocurra?

Answer 1

La discusión sobre los sitios de nucleación es muy acertada. El agua a presión atmosférica sin sitios de nucleación teóricamente hervirá solo a $320.7 {}^o C$. Las burbujas actúan como sitios de nucleación que reducen la energía requerida para la evaporación. En el caso de una burbuja, el ángulo de contacto efectivo entre el líquido sobrecalentado y la superficie de la burbuja es de $180 {}^o$ lo que reduce el sobrecalentamiento necesario para evaporar el agua a $0$. Curiosamente, en realidad hay un impedimento al crecimiento de la burbuja causado por la temperatura reducida del vapor dentro de la burbuja y una capa límite de sobrecalentamiento más baja correspondiente al líquido que la rodea.

FYI: Mi información se basa en Collier and Thome páginas 138 y 549.

En ese texto, se proporciona una ecuación para la tasa de crecimiento de la burbuja como:

$$ R = \sqrt{\frac{12\alpha_f}{\pi}} \frac{\rho_f c_{pf} \Delta T}{\rho_g i_{fg}}\mbox{Sn} t^{1/2}$$

donde

$$\mbox{Sn} = \left[ 1-(y-x)\sqrt{\frac{\alpha_f}{D}}\left(\frac{c_{pf}}{i_{fg}}\right)\left(\frac{\partial T}{\partial x}\right)_p\right]^{-1}$$

y las variables son:

$R$ - tasa de crecimiento de la burbuja

$\alpha_f$ - difusividad térmica del líquido

$\rho_f$ - densidad del líquido

$c_{pf}$ - calor específico de la fase líquida

$\Delta T$ - diferencia de temperatura

$\rho_g$ - densidad del gas

$i_{fg}$ - calor latente de vaporización

$t$ - tiempo

$D$ - coeficiente de difusión molar

Ha pasado un tiempo desde que miré esto en profundidad, pero creo que las variables $x$ e $y$ hacen referencia a la posición relativa a un tubo uniformemente calentado coaxial al eje $y$. Honestamente, no espero que realmente utilices esta fórmula, pero espero que impresione que hay personas que han dedicado mucho tiempo a este tema. Si te resulta interesante, podrías tener una carrera prometedora en ingeniería de calderas de centrales eléctricas en general o en ingeniería de centrales nucleares en particular.