Cómo resolver $\int \frac{dx}{(x^2-x)^x}$

Question

Quiero resolver $$\int \frac{dx}{(x^2-x)^x}$$ .

gracias por la ayuda

Answer 1

Una pista:

$\int\dfrac{dx}{(x^2-x)^x}$

$=\int(x^2-x)^{-x}~dx$

$=\int(e^{\ln(x^2-x)})^{-x}~dx$

$=\int e^{-x\ln(x^2-x)}~dx$

$=\int\sum\limits_{n=0}^\infty\dfrac{(-1)^nx^n(\ln(x^2-x))^n}{n!}dx$