El artículo de Wikipedia acerca de Minkowski la pregunta de la función de marca dice que "la derivada se desvanece en los números racionales", es decir, que $?(x)=0$ todos los $x\in\mathbb Q$. Sin embargo, no he sido capaz de encontrar un artículo académico o libro que contiene este resultado. (Sólo he encontrado afirmó que la derivada es cero en casi todas partes, pero no que el "casi en todas partes" incluye todos los racionales.) Ya que la necesito para hacer referencia a este hecho en un artículo académico de mi propia, Wikipedia no hacer. Alguien me puede ayudar con una fuente?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Frangello
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21
Véase la Extensa bibliografía sobre el Minkowski Pregunta Función de Marca y afines temas compilados por Giedrius Alkauskas, que actualmente cuenta con 69 artículos. Ver también mis matemáticas StackExchange lista de Bibliografía para el Singular Funciones, que contiene enlaces a algunos de los documentos que Alkauskas no proporcionan un enlace, tales como los documentos de Denjoy.
(AÑADIDO el DÍA SIGUIENTE) en Relación con su solicitud para una referencia específica que la de Minkowski $?(x)$ función tiene un cero de la derivada en cada número racional, la (aparentemente inédito) manuscrito En el Minkowski medida por Linas Vepštas (arXiv:0810.1265, octubre de 2008) afirma lo siguiente en su Resumen: Uno puede mostrar mediante técnicas clásicas que su derivada debe desaparecer en todos los racionales. Como una referencia específica a una publicados prueba, sugiero escribir a algunos de los autores que han publicado en esta área, tales como Alkauskas, Bibiloni, Dushistova, Moshchevitin, Paradís, Viader, etc.
