EDITAR por EricStucky: El texto completo de la original post de abajo para referencia, pero he hablado con el OP en el chat y creo que este es el núcleo matemático de la pregunta.
Supongamos que tenemos de los objetos con la siguiente forma:
(En los comentarios, Alan sugiere $r = 10 + .2(cos(5\theta) + cos \frac{4\phi}{2})$ como un posible parametrización para esta superficie.)
Si queremos crear un rostro cúbica centrada en el arreglo de estos objetos, las crestas se "asienten en" el uno al otro.
Si ahora pensamos en ellos como objetos físicos, de modo que nunca les permiten cruzan, es posible rotar?
(Por ejemplo, si tenemos una infinidad de marchas en la línea, que se puede girar. Pero si tenemos tres dispuestos en un triángulo, no es posible rotar.)
Hola matemáticos de habilidades avanzadas y la intuición.
Estoy visual de un individuo, que necesita un poco de ayuda de describir lo que veo.
Veo que la pelota se presentan a continuación, como una especie de "2 caras" de la esfera. Pero también una de 12 lados de la esfera, porque yo creo que dos superpuesta tetraedros dentro de ella, podía girar y girar en un toroidal patrón, acerca un fijo baricentro, para crear esta forma de esfera. Pero mi visual de matemáticas que excede mis escritos habilidades matemáticas, creo.
Quizá tenga algo que ver con dos vinculado igualmente superpuesta tetraedros, de diferente tamaño, por un factor de 12/13, con sus diferentes volúmenes, describiendo un común vacía baricentro por todo el espacio cerrado, con los dos emparejado tetraedros de rotación en toroidal y contador toroidal las direcciones, hasta que sus consejos han pintado los patrones visto con el rojo para los más grandes, y el azul para los más pequeños, y púrpura donde el equilibrio. O algo como eso?
Podría esta forma infinitamente co-existen en un patrón de equilibrado de contra-rotación, en el que las brechas se acumulan, y se disipa en forma equilibrada en las que hay cambios en la velocidad en cualquiera de los tres vinculados intersección de la bobina como los saldos, los patrones de transferencia de energía, y la creación de puntos de equilibrio en la acumulación de la materia, desde una perspectiva matemática.
Es de esta forma apilable y ampliable "geodesically"?
Por favor me ayude a descifrar que es lo que yo veo.
Agregado: es mi entendimiento de que el origen de la forma se deriva de este patrón de oscilación creo que se llama e modo a y modo b de polarización. El patrón de origen es a partir de la oscilación en la gravedad, tal como se deriva a través de la detección de magnetismo en el fondo cósmico de microondas.
Estoy tratando de determinar si se PUEDE apilar tetrahedrally, y la lucha contra girar al unísono, en un campo, matemáticamente, en 3 pares de compensación de orientación.
Patrón de potencial eje de orientación si el contador-gira en un campo, si el punto de intersección de 12 de ellos está siempre en equilibrio:
