Supongamos que la separa de los volúmenes idénticos de gas son de baja entropía estado y la mezcla de volumen es de alta entropía. Imaginar el proceso inverso de la mezcla. Usted tiene un tanque lleno de helio. Insertar una partición, así que ahora usted tiene dos medio-tanques de helio. Esto se puede hacer de forma reversible, pero lleva desde el alto de la entropía a la baja entropía estado. La disminución de la entropía sin ningún aumento de la entropía en el resto del universo, por lo que usted ha violado la segunda ley.
El mismo argumento no funciona para las diferentes especies. Si usted ha mezclado el helio y el argón y el insertar una partición, simplemente tendrás dos volúmenes de la mezcla de helio y argón, así que no te has ido de vuelta a la baja entropía de estado que se inició en el.
Otra forma de decir esto es que si la mezcla idéntica gases da un incremento de entropía de $\Delta S$, entonces usted debería ser capaz de obtener trabajo en el proceso. En concreto, debe ser capaz de convertir $T\Delta S$ Joules de calor desde el medio ambiente en una cantidad igual de trabajo. Pero, ¿qué mecanismo físico le permiten hacer eso?
Si los gases son diferentes, puede utilizar una membrana semi-permeable. Configurar los gases de helio en la izquierda y argón en el derecho. Hacer de la membrana permeable sólo a helio. Hacer que la membrana de la libertad de traducir. Va a empezar a mover a la izquierda como el helio se mueve a través de él a la derecha para que se mezcle con el argón. Usted puede aplicar una fuerza externa a la membrana y que todavía va a mover mientras la fuerza no es demasiado grande. En esta forma de extraer de trabajo. Pero si usted tiene helio en ambos lados, el error de la instalación; la membrana de no saber qué camino tomar.
Si las moléculas son distinguibles, a continuación, estos argumentos fallan. Es decir, si se puede decir "moléculas de 1, 3, 5, 7, etc son todos los de la izquierda y de las moléculas de 2, 4, 6, etc, son todos de la derecha", entonces lo que les permite mezclar causa un incremento de entropía porque se pierde la información sobre las moléculas de posición. Puede insertar una partición en el gas, pero usted no será capaz de hacerlo de tal manera que las moléculas se separan de la manera en que estaban antes. Sólo podrá ser mezclados al azar. En última instancia, si la entropía aumenta o no es acerca de si usted está perdiendo información. Tener las moléculas ser diferentes especies simplemente nos da una manera de distinguirlos, y este distinguishability es lo que hace que la mezcla irreversible.
Tanto los gases, aunque son las mismas, cuando se expanda, hacer su incremento de entropía, ¿no?
Sí, si usted tenía dos volúmenes individuales de helio y dejar que ambos de ellos doble en volumen, lo que sería un incremento de entropía. Pero eso no es lo que está pasando. Cuando el gas se expande, aumenta la entropía, porque usted sabe menos acerca de las posiciones de las moléculas. Imaginemos a dos separados litros de helio. Elija una molécula. Cómo exactamente qué usted sabe que su posición? Podría estar en cualquier lugar en la izquierda litro o en cualquier lugar en el derecho litro. Usted tiene una incertidumbre de dos litros. Después de la mezcla, usted todavía tiene una incertidumbre de dos litros. No ha cambiado nada.
Con las dos especies diferentes, argón sobre el derecho y el helio en la izquierda, la entropía aumenta debido a que cada molécula de helio de la posición de la incertidumbre va de un litro a dos, así que es un escenario diferente.
