se define

Question

Por lo que sé, para$\log_2 x$ que se definirá$x$ debe ser mayor que 0. Sin embargo, cuando ingreso$2^{\log_2(-5)}$ en wolframalpha , arroja el resultado$-5$. ¿Es un error?

Answer 1

Si y no.

Hay formas de definir$\log_2(-5)$. Requieren saber algo sobre números complejos. Y si usa una de esas formas para definir$\log_2(-5)$, entonces$2^{\log_2(-5)}=-5$.

Ahora, si WA dice$2^{\log_2(0)}=0$, entonces estaré preocupado.

Answer 2

No es un error, aunque tienes razón para estar preocupado. Lo que están utilizando es el logaritmo complejo. Es posible definir los logaritmos $\log z$ de cualquier número complejo distinto de cero $z$, sólo por decir que $\log z$ es un número complejo $w$ con la propiedad de que $e^{w} = z$. Por desgracia, hay infinitamente muchas soluciones, por lo que hay infinitamente muchos de los logaritmos $\log z$$z$. Aunque, por definición, todos ellos tienen la propiedad de que $e^{\log z} = z$, que es lo que wolframalpha le dio a usted.