Es bien sabido que el paso de la métrica espacios cuasi-métrica espacios (es decir, abandonar la exigencia de que la métrica de la función $d:X\times X\to \mathbb R$ satisface $d(x,y)=d(y,x)$) lleva consigo consecuencias inmediatas de la teoría general. Por ejemplo, la unicidad del límite de una secuencia no necesariamente, bifurcaciones en el sentido de Cauchy secuencias etc.
Sin embargo, existen dos clases de cuasi métrica espacios donde las cosas se parecen mucho a los simétrica caso. Algunos definición: Vamos a $(X,d)$ ser un cuasi espacio métrico. Decir que $X$ ha asimetría de fuga en $x\in X$ si para todas las $\epsilon >0$ existe $ \delta >0$ tal que $d(x,y)\le \delta$ implica $d(y,x)\le \epsilon$. Decir que $X$ es de fuga asimetría si tiene fuga asimetría en cada una de las $x\in X$. Decir que $X$ es de manera uniforme de fuga asimetría si para todas las $\epsilon > 0$ existe $\delta >0$ tal que para todos los $x,y\in X$ si $d(x,y)\le \delta $$d(y,x)\le \epsilon $.
Otra forma de ver estas condiciones es como sigue. Deje $QMet$ ser la categoría de todos los cuasi métrica espacios (con la no ampliación de los mapas). No es entonces un functor $QMet\to QUnif$, casi uniforme de los espacios, el envío de un cuasi espacio métrico $X$ a la casi uniformidad generados por los séquitos $\{(x,y)\in X\times X)\mid d(x,y)\le \epsilon\}$ (donde $\epsilon >0$ rangos). Del mismo modo, hay otro functor $QMet\to QUnif$ envío de $X$ a la casi uniformidad generados por los séquitos $\{(x,y)\in X\times X)\mid d(y,x)\le \epsilon\}$. El ecualizador de estos dos functors es la subcategoría de $QMet$ recorrido por los espacios de satisfacer de manera uniforme de fuga de la asimetría.
Del mismo modo, hay dos functors $QMet\to Top$ y el ecualizador de estos es la subcategoría de $QMet$ generado por los espacios de la desaparición de la asimetría.
Mi pregunta es, son estas clases de cuasi métrica espacios conocidos y si es así, ¿cuál es la terminología común. Todas las referencias son bienvenidos.
