¿Es la Unión de dos productos cartesianos igual al producto de sus sindicatos?

Question

Podemos demostrar que $$(A \times B)\cup (C \times D) = (A \cup C) \times (B \cup D) \;?$ $ si mi interpretación es correcta, no podemos probar porque no sabemos si $A \times B$ y $C \times D$ comparten elementos comunes o no. Por favor dígame si estoy equivocado.

Answer 1

Sugerencia: ¿Qué obtienes $A={1}$, $B={2}$, $C={3}$, $D={4}$? (Que es casi el caso más simple que se puede pensar).