No estándar de análisis puede dar una distribución uniforme en el conjunto $$\{-n, -n+1, -n+2,\ldots, n-2, n-1, n\}, $$ where $n$ es un infinitamente grande entero.
No puede darle una distribución uniforme en el conjunto finito de números enteros, debido a que es un conjunto.
Internos y externos definidos los conjuntos en una manera que satisfaga la "transferencia de principio", que establece que toda sentencia en un lenguaje que es cierto de los números reales y de funciones y conjuntos de números reales, sigue siendo cierto si todos los cuantificadores más de conjuntos infinitos $A$ de número real, tales como $\forall x\in A$ o $\exists x\in A,$ son reemplazados por los cuantificadores sobre la no estándar homólogos de los juegos, y los cuantificadores sobre los conjuntos de reales, decir que algo es cierto de todos los conjuntos o algunos de estos conjuntos, se sustituyen por los cuantificadores sobre todos los conjuntos de decir para todos los conjuntos o para algunos juegos, y los cuantificadores sobre todas las funciones son asimismo más de todas las funciones internas.
Por lo tanto para cada uno-a-uno de la función de $\{1,2,3,\ldots,n\}$ $\{1,2,3,\ldots,n,n+1,n+2,n+3\},$hay exactamente tres elementos no en su imagen, y que es cierto estándar de enteros positivos $n;$ por lo tanto cierto no estándar enteros positivos $n$ si uno se especifica que la función de $f$ debe ser interna. Y cada conjunto no vacío de reales que tiene un límite superior tiene al menos un límite superior, por lo que cada vacío interno no estándar reales de los que tiene un límite superior tiene al menos un límite superior. De ello se sigue que el conjunto finito de números es externo. Asimismo, el conjunto finito de números enteros, siendo un conjunto de números enteros con un número entero límite superior, es externo, ya que cada interno conjunto de números enteros que tiene un número entero límite superior tiene un miembro más grande.
