¿Hay un nombre para el$n$ en$\mathbb{R}^{n}$ en general?

Question

¿Cómo llamar al$n$ en$\mathbb{R}^{n}$ en general? Es engorroso decir algo como$n$ es el número de pliegues de$\mathbb{R}$ en el producto cartesiano ...

Si$\mathbb{R}^{n}$ se considera como un espacio vectorial sobre$\mathbb{R}$, entonces la dificultad desaparece porque uno simplemente puede llamar a$n$ la dimensión de$\mathbb{R}^{n}$.

Answer 1

El número$n$ es la dimensión de$\mathbb R^n$. Pero a veces, la palabra única "dimensión" no es lo suficientemente específica. Si está escribiendo sobre elementos incrustados en$\mathbb R^n$ que tienen sus propias dimensiones$\leq n$, puede hacer referencia a$n$ como la dimensión ambiente o la dimensión superior . Una cosa con dimensión$n$ se llama top-dimensional .