¿Cuál es la diferencia entre correlación serial y tener una raíz de la unidad?

Question

Yo puedo mezclar mi series de tiempo y conceptos de la serie de tiempo no, pero ¿cuál es la diferencia entre un modelo de regresión que muestra correlación serial y un modelo que exhibe una raíz de la unidad?

Además, ¿por qué es que usted puede usar a una para la prueba de Durbin-Watson para correlación serial, pero debe usar una prueba de Dickey-Fuller para raíces unitarias? (Mi libro de texto dice que esto es porque la prueba de Watson Durbun no puede utilizarse en modelos que incluyen rezagos en las variables independientes).

Answer 1

Una explicación más simple puede ser esta: Si tienes un % de proceso AR(1) $$yt = \rho y{t-1} + \epsilon_t,$$ donde $\epsilont$ es ruido blanco, entonces la prueba para autocorrelation es $H{0;\mbox{AC}}: \rho=0$ (y puede ejecutar OLS que se comporta correctamente en el null), durante la prueba de la raíz de la unidad es $H_{0;\mbox{UR}}: \rho=1$. Ahora, con la raíz de la unidad, el proceso es no estacionario en el null y OLS falla completamente, así que tienes que entrar en el engaño de Dickey-Fuller de asumir las diferencias y tal.

Answer 2

Si usted tiene, por ejemplo, un proceso autorregresivo proceso, y nos fijamos en lo que se llama el polinomio característico, que el polinomio tiene raíces complejas (tal vez algunos o todos son raíces reales). Si todas las raíces están dentro del círculo unidad, el proceso es estacionario de lo contrario es no estacionaria. Una prueba para la unidad de raíces está mirando para ver si el proceso es estacionario, basado en los datos observados (parámetros desconocidos).

Una prueba de correlación serial es totalmente diferente. En él se examina la función de autocorrelación, las pruebas para ver si es o no todas las correlaciones son cero (a veces referido como una prueba de ruido blanco).

La respuesta a la segunda pregunta es que los diferentes problemas requieren diferentes pruebas. No entiendo cuál es su libro describiendo. Veo estas pruebas, como las pruebas individuales de una serie de tiempo. No veo donde está variables independientes y dependientes entrar en él.