Super simple ejemplo genérico
Creo que de cualquier cantidad que se puede medir por más de una técnica.
Obtener una muestra en la que la cantidad tiene valor $X$ y otro ejemplo donde la cantidad tiene valor $Y$.
Pida a los alumnos medir el parámetro en un par de maneras diferentes.
Las mediciones de la muestra $X$ se muestran correlación con el uno al otro, y las mediciones de la muestra $Y$ se muestran correlación con el uno al otro.
Eléctrica ejemplo
Obtener un aproximado de fuente de ruido blanco (es decir, una bañera de resistencia) y la captura de un tiempo de seguimiento en el osciloscopio.
El filtro de paso bajo de la osciloscopio analógico de entrada hace que la voltajes medidos a ser correlacionados en el tiempo.
Puede utilizar diferentes filtros para mostrar a los estudiantes que el tiempo de correlación de la tensión aumenta a medida que el filtro de frecuencia de corte superior es baja.$^{[a]}$
Si tiene un analizador de espectro se puede relacionar el dominio de la frecuencia de la densidad espectral para el dominio del tiempo, el tiempo de correlación.
Esta es una gran demostración ya que el estudiante puede ver visualmente la correlación de las mediciones en el ámbito de aplicación de la pantalla.
En este ejemplo, la media de la medición de voltaje en cualquier momento en particular es cero.
Usted puede establecer esto simplemente calculando la tensión media a partir de una serie de muestras en el ámbito de aplicación.
Con el mismo conjunto de datos se puede ver que las muestras cercano en el tiempo están correlacionados.
Me gusta porque demuestra que un solo conjunto de datos contiene interesantes estructura estadística.
Ejemplo mecánico
Iniciar un péndulo oscilante.
Sin parar el péndulo, que tienen los alumnos a medir el péndulo de la posición en la que igualmente espaciados veces.
Van a encontrar que las medidas que se correlaciona.
De hecho, se puede calcular la función de correlación y encontrará que no es sinusoidal.
Esto puede parecer como un ejemplo trivial, pero en realidad no lo es, especialmente si tienes que ir a los grandes desplazamientos en el que el movimiento no es armónico!
Como la toma de ejemplo, este muestra un agradable contraste entre la media y la correlación.
Si los estudiantes trazar un histograma de los valores medidos se encontrará un cero significa (suponiendo que no se miden con frecuencia acorde con la oscilación!), pero entonces, si se miran las mediciones con varias diferencias que ven distinto de cero correlación.
Si desea una correlación que no está en la misma variable en diferentes momentos (es decir, no una autocorrelación) se puede medir la posición del péndulo y la tensión en la cuerda (el uso de una balanza de resorte como una tensión-ometer).
Algo que no es una autocorrelación
Construir un emisor-seguidor circuito con un BJT.
Medida de la corriente de base y el colector de corriente en el oscillscope.
Sus fluctuaciones se correlaciona.
Que, en principio, podría ver el cambio en la ganancia como la temperatura es muy variada.
Si usted considera que a medida que se correlaciona a la deriva (que no sería una correlación cruzada sobre un valor de la media como la descrita por la fórmula de la OP) o como un verdadero fluctuación de la media depende de cómo te gusta pensar acerca de las escalas de tiempo en el experimento.
Esto podría ser una buena lección para los estudiantes.
$[a]$: Se pueden construir filtros diferentes con sólo un $RC$ circuito. Usted puede también, probablemente, sólo cambiar el ámbito de entrada de ancho de banda, que requiere mucho menos esfuerzo :)
