¿Por qué son las cadenas de diferentes grosores y materiales utilizados en un sitar o un violín? Yo supuse que para producir diferentes frecuencias, de diferentes grosores y materiales que se utilizan. Es esto correcto?
Respuestas
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Michael Seifert
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Yo supuse que para producir diferentes de la frecuencia de diferentes grosores y materiales que se utilizan , ¿es correcto?
No está demasiado lejos, aunque hay un poco más que eso.
La velocidad de una onda en una cuerda está dada por $$ v = \sqrt{\frac{T}{\lambda}}, $$ donde $T$ es la tensión en la cuerda (tensión mayor = más "apretado") y $\lambda$ es la masa por longitud de la cadena. Por otra parte, si tenemos una longitud de $L$ de la cuerda con la por encima de la tensión y la densidad de la masa, va a vibrar a un "natural" de la frecuencia de $$ f = \frac{v}{2L}. $$ (También vibra en múltiplos enteros de la frecuencia, en el llamado "series de armónicos". Más sobre esto más adelante.)
Poniendo estos factores, podemos ver que para conseguir una alta frecuencia (que se corresponde con tono alto) para una longitud dada, podemos hacer una de dos cosas: aumentar la tensión, o la disminución de la masa. Al ajustar las clavijas en hacia ese lado del clavijero de un violín, que está cambiando la tensión, que es por qué los cambios de tono.
En principio, se podría utilizar el mismo material para todos los de las cuerdas de un violín, y simplemente ajustar a diferentes tensiones. Sin embargo, en la práctica, uno quiere tener todas las tensiones aproximadamente la misma; esto significa que las fuerzas hacia ese lado del clavijero están más equilibradas; también, como se ha señalado por niels nielsen, es más difícil para presionar hacia abajo en una estrecha cadena. La frecuencia de una cuerda E en un violín es de alrededor de 3,4 veces mayor ($(\frac{3}{2})^3$ veces, para ser exactos) que la frecuencia de una cuerda G; para producir la misma frecuencia de ajuste de la tensión solo requeriría acerca de $3.4^2 \approx 11$ veces más la tensión en la cuerda más aguda. Esto es impracticable, por lo que en la práctica más ligero cadenas tienen que ser utilizados por los mayores cadenas, junto con el ajuste de la tensión entre las cuerdas.
En cuanto a los diferentes materiales de ir, esto tiene que ver más con el control del timbre del sonido. La ecuación que escribí en la parte de arriba de la velocidad de la onda es solamente válido si la cadena no tiene resistencia a la flexión. Pero más gruesas cadenas tienden a ser más difícil de doblar, y cuerdas de acero tienden a ser más difícil doblar de tripa sintética o cadenas. Esto significa que si la cadena es de flexión más, hay una fuerza adicional tratando de "enderezar"; que efectivamente actúa como el aumento de la tensión. El resultado neto es que las frecuencias más altas en las series de armónicos obtener desplaza hacia arriba, lo que afecta a la percepción global de la calidad del sonido que se crea. Es todo un tema complicado, y yo soy sólo arañando la superficie de aquí, se puede leer más detalles en esta respuesta.
FriendlyM
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ChrisA
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Sí, eso es correcto - cada instrumento de cuerda tiene su propia longitud de la escala y el rango de pitch. para obtener el correcto rango de pitch para una determinada longitud de cadena requiere la combinación correcta de la cadena de espesor, el material y la fuerza de tensión, que a su vez determina la fuerza que el instrumento necesita para resistir la fuerza de tensión, sumados a lo largo de todas las cadenas.
Además de todas estas consideraciones, el sonido de su instrumento ha de tenerse en cuenta también. Esto significa, por ejemplo, que las cadenas no pueden ser tan firme que no puede ser tocado con los dedos correctamente por una mano humana. Es un asunto complicado, pero uno de los que aporta la música, lo que hace que valga la pena.
