Subida capilar y un tensioactivo - Experimento

Question

Experimento propuesto: Considere un tubo capilar, sumergido en un recipiente lleno de agua (suponga que el tubo no se vuelca ni se hunde, está fijo en su posición de alguna manera). Es obvio que observaremos un cierto ascenso del agua en el capilar, atribuido a la tensión superficial (conocido popularmente como ascenso capilar).

Ahora, llene un cuentagotas con la solución de jabón. Añade la solución gota a gota (y lentamente), a la boca del capilar, para que caiga sobre el menisco gota a gota.

¿Qué pasa después? ¿Se ha de ¿el nivel del capilar desciende inmediatamente, o tarda algún tiempo en producirse? ¿Podría alguien explicar bien el fenómeno? He leído que la solución jabonosa disminuye la tensión superficial del agua, y he llegado a la conclusión de que la adición de jabón debería conducir a una disminución de la altura de la columna en el capilar.

P.D. Como referencia, aquí hay algo que aprendí en Física de Resnick Halliday y Krane:

Para el agua a temperatura ambiente, el valor de la tensión superficial es de 0,073 N/m. Si añadimos un agente tensoactivo o surfactante, la tensión superficial se reduce debido a la disminución de la fuerza de cohesión entre las moléculas. En términos cuantitativos, la adición de jabón reduce la tensión superficial a 0,025 N/m.

P.P.D. ¡Si es posible, alguien, por favor, comparta un video del experimento! No pude encontrar ninguno en línea, así que tal vez podrían grabar uno y publicarlo para que todos nosotros en Physics SE pudiéramos verlo. (Después de todo, ¿qué mejor manera hay de aprender Física que los experimentos?)

Answer 1

Tenemos que hacer algunas suposiciones aquí. La primera sería que la solución de jabón se mezcla con el agua de forma homogénea e instantánea en el capilar -esto sería una buena aproximación, ya que se trata de un volumen bastante pequeño en el tubo, de un orden de magnitud similar al volumen de la gota. Lo siguiente es la forma del menisco: Por favor, disculpen mi tosco diagrama. Se puede ver que el menisco se aproxima a tener un fondo plano, con los lados inclinados haciendo un ángulo $\theta$ - esto es simétrico. La diferencia de altura del líquido desde la superficie del cuerpo hasta el menisco será $h$ . El capilar tendrá un radio de $r$ .

Podemos tomar la diferencia en la energía libre superficial al cambiar la altura como

$2\pi rh(\gamma_{sl}-\gamma_{sg})$ ;

$\gamma_{sl}$ es la energía libre superficial de la interfaz sólido-líquido, y $\gamma_{sg}$ es la energía libre superficial de la interfaz sólido-gas.

Entonces, también tomamos la diferencia en la energía potencial gravitacional al cambiar la altura del líquido:

$\pi r^2h\rho\times\frac{h}{2}g$ ,

donde $\rho$ es la densidad del líquido, y tomamos el centro de masa del líquido en el capilar a $h/2$ .

Así, la energía libre del menisco viene dada por

$\frac{\pi}{2}r^2h^2\rho g+2\pi rh(\gamma_{sl}-\gamma_{sg})$ .

Tenemos un menisco estable cuando éste se minimiza, por lo que lo diferenciamos con respecto a $h$ y lo hacemos igual a cero, dando como resultado

$h=\frac{-2(\gamma_{sl}-\gamma_{sg})}{\rho gr}$ .

A continuación, podemos sustituir el Ecuación de Young , dando finalmente

$h=\frac{2\gamma_{lg}cos\theta}{\rho gr}$ .

La energía libre superficial de la interfaz líquido-gas, $\gamma_{lg}$ será determinado por el jabón, lo que también alteraría $\rho$ . Además, tenga en cuenta que $\theta$ puede ser negativo - en este caso el nivel en el capilar bajaría, lo que sería el caso del jabón usando los números que has dado.

Con estas premisas, el nivel del agua cambiaría casi instantáneamente, aunque puede requerir algo de mezcla.