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Introducción de movimiento browniano

No recibí ninguna respuesta a mi pregunta anterior; así que estoy tratando con un rumbo diferente.

Estoy familiarizado con un primer curso de teoría de la probabilidad utilizando la teoría de la medida, a la medida de demostrar el Teorema del Límite Central. Como paso siguiente, me gustaría saber los conceptos básicos sobre el movimiento Browniano, por ejemplo, para entender de una dimensión movimiento Browniano en $\mathbb R$, y para ser capaz de utilizar el concepto de Wiener medida en la ruta de espacio, no sólo de la definición, pero es para demostrar resultados interesantes, tales como el teorema del límite Central como lo mencioné en mi anterior pregunta.

Así que, ¿qué es un buen libro introductorio para el movimiento Browniano para alguien familiarizado con los conceptos básicos de probabilidad? La referencia no está obligado a probar la CLT como yo había pedido anteriormente; pero si lo hace va a ser una buena adición.

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ChuckO Puntos 774

El Movimiento browniano-Pedro Mörters y Yuval Peres

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Priyank Puntos 26

Una referencia básica sería

  • Zdzislaw Brzezniak, Tomasz Zastawniak: "Básicos De Procesos Estocásticos"

comenzando con la explicación de sigma álgebra de operadores y esperanza condicional. Una más avanzada y en cierta forma "canónica" de referencia es

  • Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve: "el Movimiento Browniano y el Cálculo Estocástico".

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